Scăderea fracţiilor ordinare
88 vizualizări · 6 voturi
Raportează o problemă
Descrie pe scurt problema sau sugestia ta. Vom primi automat și pagina de pe care scrii.
Mulțumim!
Mesajul tău a ajuns la noi. Vom analiza problema cât de curând.
1. Scăderea fracțiilor cu același numitor
Pentru a scădea două fracții cu același numitor, se scad numărătorii, iar numitorul se copiază:
2. Scăderea fracțiilor cu numitori diferiți
Pentru a scădea două fracții cu numitori diferiți, mai întâi trebuie să le aducem la numitor comun, apoi aplicăm procedeul de mai sus.
În această lecție o să învățăm să efectăm scăderea fracțiilor ordinare și eu o să încep cu scăderea fracțiilor care au același numitor.
În prim exemplu, 11 supra 14 minus 5 supra 14.
Atunci când trebuie să scădem două fracții cu același numitor, se scad numărătorii iar numitorul se copiază.
Obținem 11 minus 5 supra 14 egal cu 6 supra 14.
Putem să mai simplificăm cu 2 și obținem 3 supra 7.
B, 29 supra 7 minus 8 supra 7.
Procedăm la fel, scădem numărătorii, 29 minus 8 totul supra 7 egal cu 21 supra 7.
Această fracție se simplifică cu 7 și obținem 3 supra 1, adică 3.
Atunci când avem de efectuat o scădere în care fracțiile apar cu numitori diferiți, trebuie să urmărim aceste etape.
Mai întâi aflăm cel mai mic multiplu comun al numitorilor, acesta va fi numitorul comun, și apoi împărțim numitorul comun la numitorul fiecarei fracții și amplificăm fracția respectivă cu câtul obținut.
Primul exemplu, 5 supra 12 minus 3 supra 16.
Mai întâi aflăm cel mai mic multiplu comun al numerelor 12 și 16, iar pentru aceasta trebuie să descompunem numitorii în factori primi.
12 este divizibil cu 2, 12 împărțit la 2 este 6, 6 se împarte la 2 și este 3, 3 împărțit la 3 este 1, 12 este egal cu 2 la puterea a doua ori 3.
Acum îl descompunem pe 16, 16 împărțit la 2 este 8, 8 împărțit la 2 este 4, 4 împărțit la 2 este 2, 2 împărțit la 2 este 1.
16 este egal cu 2 la puterea a patra.
Acum aflăm cel mai mic multiplu comun al numerelor 12 și 16, acesta este 2 la puterea a patra ori 3, 2 la a patra este 16 ori 3 egal 48.
Ca să aflăm cu cât trebuie să amplificăm fiecare fracție, împărțim numitorul comun la numitorul fiecarei fracții.
48 împărțit la 12 este egal cu 4, deci prima fracție se va amplifica cu 4 și 48 împărțit la 16 este egal cu 3, amplificăm a doua fracție cu 3.
4 ori 5 este 20 supra 48 minus 3 ori 3 este 9 supra 48, 20 minus 9 este 11 supra 48.
24 împărțit la 2 este 12, 12 împărțit la 2 este 6, 6 împărțit la 2 este 3, 3 împărțit la 3 este 1.
24 va fi egal cu 2 la puterea a 3-a ori 3.
Îți descompunem acum pe 30, 30 împărțit la 2 este 15, 15 împărțit la 3 este 5, 5 împărțit la 5 este 1.
30 este egal cu 2 ori 3 ori 5.
Cel mai mic multiplu comun al numerelor 24 și 30 va fi egal cu 2 la puterea a 3-a ori 3 ori 5.
Vă reamintesc că înmulțim factorii comuni și necomuni la puterea cea mai mare.
Egal, 2 la a 3-a este 8 ori 3 ori 5, adică 24 ori 5, care va fi egal cu 120.
Deci numitorul comun va fi 120.
Împărțim numitorul comun la numitorul primei fracții, adică la 24.
Putem să facem separat împărțirea sau putem să ne uităm la descompunerea numărului 120.
Acesta conține factorii 2 la a 3-a ori 3 ori 5.
Și dacă ne uităm la descompunerea numărului 24, 2 la a 3-a ori 3, observăm că lipsește factorul 5.
Înseamnă că rezultatul împărțirii numărului 120 la 24 va fi acest factor pe care îl conține în plus numărul 120, adică 5.
Prima fracție se va amplifica cu 5.
Și acum împărțim 120 la 30.
Putem să facem alăturat împărțirea sau ne uităm din nou la descompunerea acestor numere.
Din descompunerea numărului 30 lipsește un 2 la a 2-a.
Acesta conține 2 la puterea 1-a, iar 120 conține factorul 2 la puterea a 3-a.
Ceilalți factori 3 și 5 vin comuni. Înseamnă că rezultatul împărțirii numărului 120 la 30 va fi 2 la puterea a 2-a, adică 4.
Amplificăm a doua fracție cu 4.
5 ori 7, 35 supra 120, minus 4 supra 120, egal cu 31 supra 120.
Și ultimul exercițiu.
11 supra 210, minus 3 supra 140.
Descompunem numărul 210.
210, având în vedere că acesta are ultima cifră 0, seamnă că el este divizibil cu 10, adică împărțim la 2 ori 5 și rezultatul împărțirii va fi 21.
21 este divizibil cu 3 și rezultatul împărțirii va fi 7. 7 este număr prim și se împarte la 7.
210 este egal cu 2 ori 3 ori 5 ori 7.
Obișnuiesc să scriu acești factori în ordine crescătoare.
Acum îl descompunem pe 140.
Și în acest caz numărul este divizibil cu 10, împărțim la 2 ori 5 și rămâne 14.
14 împărțit la 2 este 7. 7 împărțit la 7 va fi 1.
140 este egal cu 2 la puterea a doua ori 5 ori 7.
Aflăm cel mai mic multiplu comun al numerelor 210 și 140.
Acesta este 2 la puterea a doua ori 3 ori 5 ori 7.
2 la a doua 4, 4 ori 3 este 12, ori 5 ori 7.
12 ori 5 este 60, ori 7, 6 ori 7 este 420.
Numitorul comun va fi 420.
Împărțim numitorul comun la numitorul primei fracții, adică la 210.
Și obținem 2.
Amplificăm prima fracție cu 2.
Și 420 împărțit la 140.
Putem să facem separat împărțirea sau ne uităm la descompunerea numărului 420.
Acesta este 2 la a doua ori 3 ori 5 ori 7.
Iar 140 este 2 la a doua ori 5 ori 7.
Este clar că lipsește factorul 3, care va fi rezultatul împărțirii numărului 420 la 140.
Pentru că 420 are în plus față de 140 factorul 3.
Amplificăm a doua fracție cu 3.
Obținem 22 supra 420 minus 9 supra 420.
22 minus 9 este 13 supra 420.
Comentarii (0)
Niciun comentariu încă.