Sarcina electrică. Interacţia electrostatică. Câmpul electric.

În prima lecție de curent electric continu,

vom începe studiul electrostaticii

prin introducerea noțiunilor de sarcină electrică,

interacțiune electrostatică și câmp electric.

Sarcină electrică e o mărime fizică scalară

asociată electricizării unor substanțe

precum sticla și ebonita,

care apare, de exemplu, prin frecare.

Mărimile scalare și vectoriale au fost

introduse în prima lecție de cinematică.

Sarcină electrică poate fi generată prin foarte multe metode,

dar cea mai simplă metodă este cea de frecare

a două substanțe izolatoare,

precum sticla și o cârpă.

Istoric vorbind, aceasta a fost prima metodă experimentală

de studiu a sarcinii electrice și o puteți

și dumneavoastră

folosi acasă

pentru a studia sarcina electrică,

spre exemplu dacă frecați o bucată de sticlă

cu o cârpă

și apoi apropiați sticla

încărcată electrostatic în felul acesta de

câteva bucățele de hârtie,

veți observa că bucățele de hârtie sunt atrase

de către sticlă.

Folosim izolatoare pentru că sarcina electrică

ce se acumulează pe suprafața lor prin frecare

nu se va deplasa apoi spre interiorul

corpului.

Sarcina electrică se notează uzual cu

Q, Q mare sau Q mic

și se

folosește ca unitate de măsură

pentru sarcina electrică, Coulomb.

Deci un Coulomb notat cu C

este unitatea de măsură.

Din aceste experimente

s-a observat că sarcina electrică

este de două tipuri.

Prin convenție, aceste tipuri de sarcină

se numesc pozitive și negative,

se notează cu plus și minus

și au proprietatea că

sarcinele de semn opus se atrag

iar cele de același semn se respic.

Un mod distractiv, dacă vreți,

de a vedea aceste proprietăți de interacție

a sarcinilor electrice este așa numitul

generator electrostatic Van der Graaff.

Deci acesta este generatorul electric

electrostatic Van der Graaff

și putem vedea ce se întâmplă

dacă fetița din imagine

atinge cupola lui.

Ce este acest generator?

El este format dintr-o

cupolă metalică

separată de o bază tot metalică

printr-un cilindru izolator plastic.

În interior avem

o bandă verticală

deci aceasta este o bandă

verticală subținută de doi tamburi

atât banda cât și tamburii

sunt izolatori

și tamburii

rotesc banda în planul vertical.

Apoi avem două

perii metalice

atât

în cupolă

cât și în baza

metalică și prin

rotire banda se

freacă de aceste perii

metalice, în felul acesta generând

sărcini electrice

care prin coada metalică

a perilor

se deplasează către cupolă

și către bază. În felul acesta

în cupola

generatorului acumulăm

sărcini pozitive

iar bineînțeles

în bază acumulăm sărcini negative.

Per total sistemul

este neutru din punct de vedere a sărcini electrice.

Când fetița atinge cupola

preia o parte din aceste

sărcini pozitive care se distribuie

pe corpul ei

inclusiv pe firele de păr.

Deci firele de păr se vor încărca

cu sărcini pozitive.

Datorită

faptului că sărcine pozitive

sunt de aceleași semn, deci se resping

și că firele de păr în particular

sunt foarte ușoare

vom observa că

părul fetei

se va ridica pentru că

firele de păr încearcă, datorită

respingerii ce apare între ele

să se depărteze cât mai mult.

Iar modalitatea

geometrică prin care această

respingere

dintre firele de păr se manifestă

este creșterea în volum

și separarea cât mai

marea filurilor de păr.

Câteva proprietăți

importante ale sărcinii

electrice. În primul rând, sărcina

electrică este discretă, adică

este o multiplu a unei sărcini elementare

care este foarte mică.

1,6 × 10-19

C.

Notația științifică a numerelor

a fost introdusă

tot în prima lecție de cinematic.

O sărcină, în general, este

un număr natural

de obicei foarte mare

înmulțit cu această sărcină elementară.

O altă proprietate și mai importantă

a sărcinii electrice este că se conservă.

Deci avem o lege de conservare

a sărcinii electrice care spune că

sărcina totală

a unui sistem izolat electric se conservă.

Asta înseamnă că

dacă generăm un anumit număr de sărcini

pozitive, întotdeauna vom genera

același număr

de sărcini negative prin

procesul respectiv.

Interacție

electrostatică a fost descrisă

de către Coulomb

și, în consecință, avem

următoarea lege, numită legea Coulomb.

Forța de interacțiune electrostatică

dintre două corpuri cu sărcine electrice

Q1 și Q2

cu diametrele sau dimensiunile

neglijabile în raport cu

distanța R dintre ele

este următoarea.

F care este egală

cu F1-2

Forța de atracție

exercitată de corpul 1 asupra

corpului 2

care este minus

F2-1, forța de atracție

exercitată de corpul 2 asupra corpului 1

și toate sunt egale

în modul cu o constantă

electrostatică

mulțită cu produsul

dintre cele două sărcini, împărțită

la R pătrat și

distanța la pătrat dintre ele și mulțită

cu versorul U.

Reamintesc,

versorul U

este definit ca R

împărțit la modul din R

deci este un vector

de

magnitudine sau modul 1

dar cu direcția lui R.

Să vedem

care sunt consecințele acestei legi.

Deci, să considerăm

două sărcini

Q1

și Q2

R este vectorul

de la

Q1 la Q2

iar U va fi versorul acestui

vector, deci va avea aceși

direcții și sens de magnitudine 1

și deci, forța

dintre F12

deci forța de atracție

exercitată de Q1 asupra lui Q2

va fi egală

cu Q1 ori Q2

deci să considerăm un semn

al acestor două sărcini

să considerăm că prima e pozitivă

și a doua negativă

atunci avem cazul

în care Q1

ori Q2 este mai mic

decât 0, sărcini

de semn opus

atunci acest produs are

semn negativ

deci cu totul

obținem un sens pozitiv

al acestei ecuații

acestei

drepte a ecuații și deci

F12 va fi pozitivă

asta înseamnă că F12 va fi

va avea același sens

cu U

deci F12

are acest sens

F21

are semnul minus

care se anulează cu acest

semn minus, dar Q12

este negativ în continuare, deci

F21, care este

forța cu care Q2 atrage

pe Q1

va fi negativ

deci va avea semn opus

cu U în concluzie

F21

are acest sens

deci în cazul Q1 ori Q2

mai mic decât 0

sărcinile se atrag

nu mai discut

pentru că este foarte simplu de văzut

că dacă Q1 ori Q2

este mai mare decât 0

în această ecuație

obținem că F21

are acest sens

iar F12 are acest sens

deci ele se respind

constanta K

electrostatică este deseori

înlocuită cu permitivitatea

dielectrica. Permitivitatea dielectrica

relativă se introduce

ca fiind, se notează cu YR

se introduce ca fiind raportul

dintre forța de atracție

între două sărcini în vid

deci acest 0

întotdeauna

se va referi la vid

vidul fiind

mediul dintre cele două sărcini

împărțită la

forța de atracție din mediul respectiv

se observă experimental

că acest raport este

întotdeauna mai mare decât 1

deci forța de atracție

în vid este mai mare decât

într-un mediu oarecare

YR

dacă înlocuim valorile forțelor

va fi K0

supra K

Permitivitatea dielectrica

absolută este

în consecință, prin definiție

produsul dintre

permitivitatea

dielectrica a

vidului mulțită cu

cea relativă a mediului respectiv

și se demonstrează că este egal cu

1 supra 4P

K. P este numărul

3.14

numărul

i rațional P

și K este constantă a electrostatii

măsurându-se

permitivitatea dielectrica absolută a vidului

experimental, se obține această valoare

motiv pentru care

putem rescrie legea Coulomb

în forma următoare

F este Q1Q2

împărțit la

4PyR2

din această ecuație

mulțit cu U, sau

în felul acesta.

Această formulare

este identică cu prima, nu aduce

nimic nou, dar este mai utilă

pentru că înlocuim

practic constanta K

electrostatică cu YR

K este o

constantă care

depinde atât

de mediul folosit, cât și

de alte proprietăți.

YR

conține numai informație despre

mediul dintre cele două saci

este așa numită

constantă de material. Ea e o valoare

fixă pentru un mediu dat.

Deci este mai util

să folosim practic YR

în loc de K.

Să continuăm cu noțiunea de câmp

electric. Noțiunea generală

de câmp a fost introdusă

în lecția nouă de mecanică

când s-a discutat

despre câmpul gravitational

și vă invit să revizuiți

acele noțiuni generale despre câmpul.

Câmpul electric

este spațul din jurul

unei sarcini electrice în care

acesta și exercită acțiunea

electrostatică.

Ca o paralelă, câmpul gravitational

era spațul din jurul unei mase M

în care aceasta și

exercită acțiunea, bineînțeles, gravitațională.

Intensitatea câmpului electric

al unei sarcini Q într-un punct R

se notează

cu e, este o mărime vectorială

și,

din definiția generală a

oricărui câmp și

intensitatea lui, ea este egală

cu forța exercitată asupra

unității de sarcini.

Deci

f împărțit la sarcina

de probă Q.

Folosind legea

Coulomb pentru forța F, deducim

că formula

pentru intensitatea câmpului electric

este aceasta.

Se folosesc

așa numitele linii de câmp

sau de forță pentru a

descrie geometric

sau vizual

un câmp electrostatic

și, în general, un câmp.

Aceste linii de forță

sau de câmp sunt liniile

geometrice la care

e este tangentă în fiecare

punct și care are sensul lui e în acel

punct. Vom arăta câteva imagini

pentru a

explica. O proprietate

importantă a liniilor de câmp

este că densitatea lor într-o

regiune este

modulului e.

Să considerăm o sarcină

pozitivă

Q

și pentru a

determina

forma, direcția și sensul

liniilor de câmp,

folosim o metodă simplă, generală

de a pune o sarcină

pozitivă mică de probă

în câmpul lui Q.

Mișcarea acestei

sarcine va arăta liniile de câmp.

În particular, această

sarcină pozitivă

se va mișca în exterior.

Deci,

liniile de câmp sunt

radiale, pornesc din

sarcina Q mare

spre exterior,

având forma

acestor rase.

E

are sensul

în exterior și are

direcția de-a lungul acestor linii de câmp.

Dacă luăm

o sarcină negativă Q și punem

la fel o sarcină mică

pozitivă, vedem că liniile

de câmp în acest caz sunt tot radiale,

dar că sunt îndreptate

către interior.

Deci E are acest sens.

Și în ultimul rând,

această proprietate

referitoare a densitatea liniilor

de câmp, dacă luăm

o suprafață

de arie A

și aceeași suprafață

identică de aceeași arie A,

dar mai departe de sursa

câmpului Q,

observăm că densitatea

liniilor

de câmp este

prin suprafața de aceeași arie A

este mai mare

când ea se află aproape de

sursă, față de situația

când ea se află departe de

sursă. Deci, într-adevăr,

modulului E, care este

densitatea, numărul de linii de câmp

ce trece prin unitatea de arie

este mai mare

aproape de sursă

decât departe, ceea ce arată această

dependență cu R alui E.

Un caz

interesant, referitor

la forma acestor linii

de câmp, este acela în care

considerăm două sarcini. Deci avem două

sarcini, în primul caz

opuse ca semn

și în al doilea caz de același semn.

Vedem forma

liniilor de câmp și o putem

înțelege foarte ușor folosind același procedeu.

Punem o sarcină

pozitivă mică în

varii puncte,

E va fi tangent

și vedem că, într-adevăr,

în acest caz, spre exemplu,

a sarcinor opuse, această sarcină

pozitivă va fi respinsă

de sarcina pozitivă

mare și atrasă de sarcina

negativă mare. Deci traiectoria

ei va fi

o curbă

care pleacă din plus și ajunge

în minus, bineînțeles.

Dacă punem

sarcina de probă în partea stângă

a sarcinii pozitive, ea nu

va mai fi suficient de atrasă de sarcina

negativă și deci

va scăpa către infinit.

Va fugi de sarcina pozitivă

dar către infinit. Totuși

atracția

sarcinii negative se simte prin

curbarea către sarcina

negativă a acestei traiectorii.

În cazul

sarcinilor de același semn,

sarcina mică pozitivă

nu poate ajunge pe niciuna din cele

două sarcini pentru că e respinsă de amândouă

și atunci, în toate

traiectoriile,

ea va scăpa la infinit. Pentru că

dacă nu ar scăpa la infinit și două

linii s-ar conecta,

formând o linie de câmp

închisă între cele două

sarcini, înseamnă că sarcina

pozitivă pleacă de la una

și ajunge în cealaltă, ceea ce nu e posibil

pentru că amândouă o resping.

Deci toate liniile de câmp în acest

caz scapă către

infinit și nu

se intersectează.