Transcript: Sarcina electrică. Interacţia electrostatică. Câmpul electric.

În prima lecție de curent electric continu,
vom începe studiul electrostaticii
prin introducerea noțiunilor de sarcină electrică,
interacțiune electrostatică și câmp electric.
Sarcină electrică e o mărime fizică scalară
asociată electricizării unor substanțe
precum sticla și ebonita,
care apare, de exemplu, prin frecare.
Mărimile scalare și vectoriale au fost
introduse în prima lecție de cinematică.
Sarcină electrică poate fi generată prin foarte multe metode,
dar cea mai simplă metodă este cea de frecare
a două substanțe izolatoare,
precum sticla și o cârpă.
Istoric vorbind, aceasta a fost prima metodă experimentală
de studiu a sarcinii electrice și o puteți
și dumneavoastră
folosi acasă
pentru a studia sarcina electrică,
spre exemplu dacă frecați o bucată de sticlă
cu o cârpă
și apoi apropiați sticla
încărcată electrostatic în felul acesta de
câteva bucățele de hârtie,
veți observa că bucățele de hârtie sunt atrase
de către sticlă.
Folosim izolatoare pentru că sarcina electrică
ce se acumulează pe suprafața lor prin frecare
nu se va deplasa apoi spre interiorul
corpului.
Sarcina electrică se notează uzual cu
Q, Q mare sau Q mic
și se
folosește ca unitate de măsură
pentru sarcina electrică, Coulomb.
Deci un Coulomb notat cu C
este unitatea de măsură.
Din aceste experimente
s-a observat că sarcina electrică
este de două tipuri.
Prin convenție, aceste tipuri de sarcină
se numesc pozitive și negative,
se notează cu plus și minus
și au proprietatea că
sarcinele de semn opus se atrag
iar cele de același semn se respic.
Un mod distractiv, dacă vreți,
de a vedea aceste proprietăți de interacție
a sarcinilor electrice este așa numitul
generator electrostatic Van der Graaff.
Deci acesta este generatorul electric
electrostatic Van der Graaff
și putem vedea ce se întâmplă
dacă fetița din imagine
atinge cupola lui.
Ce este acest generator?
El este format dintr-o
cupolă metalică
separată de o bază tot metalică
printr-un cilindru izolator plastic.
În interior avem
o bandă verticală
deci aceasta este o bandă
verticală subținută de doi tamburi
atât banda cât și tamburii
sunt izolatori
și tamburii
rotesc banda în planul vertical.
Apoi avem două
perii metalice
atât
în cupolă
cât și în baza
metalică și prin
rotire banda se
freacă de aceste perii
metalice, în felul acesta generând
sărcini electrice
care prin coada metalică
a perilor
se deplasează către cupolă
și către bază. În felul acesta
în cupola
generatorului acumulăm
sărcini pozitive
iar bineînțeles
în bază acumulăm sărcini negative.
Per total sistemul
este neutru din punct de vedere a sărcini electrice.
Când fetița atinge cupola
preia o parte din aceste
sărcini pozitive care se distribuie
pe corpul ei
inclusiv pe firele de păr.
Deci firele de păr se vor încărca
cu sărcini pozitive.
Datorită
faptului că sărcine pozitive
sunt de aceleași semn, deci se resping
și că firele de păr în particular
sunt foarte ușoare
vom observa că
părul fetei
se va ridica pentru că
firele de păr încearcă, datorită
respingerii ce apare între ele
să se depărteze cât mai mult.
Iar modalitatea
geometrică prin care această
respingere
dintre firele de păr se manifestă
este creșterea în volum
și separarea cât mai
marea filurilor de păr.
Câteva proprietăți
importante ale sărcinii
electrice. În primul rând, sărcina
electrică este discretă, adică
este o multiplu a unei sărcini elementare
care este foarte mică.
1,6 × 10-19
C.
Notația științifică a numerelor
a fost introdusă
tot în prima lecție de cinematic.
O sărcină, în general, este
un număr natural
de obicei foarte mare
înmulțit cu această sărcină elementară.
O altă proprietate și mai importantă
a sărcinii electrice este că se conservă.
Deci avem o lege de conservare
a sărcinii electrice care spune că
sărcina totală
a unui sistem izolat electric se conservă.
Asta înseamnă că
dacă generăm un anumit număr de sărcini
pozitive, întotdeauna vom genera
același număr
de sărcini negative prin
procesul respectiv.
Interacție
electrostatică a fost descrisă
de către Coulomb
și, în consecință, avem
următoarea lege, numită legea Coulomb.
Forța de interacțiune electrostatică
dintre două corpuri cu sărcine electrice
Q1 și Q2
cu diametrele sau dimensiunile
neglijabile în raport cu
distanța R dintre ele
este următoarea.
F care este egală
cu F1-2
Forța de atracție
exercitată de corpul 1 asupra
corpului 2
care este minus
F2-1, forța de atracție
exercitată de corpul 2 asupra corpului 1
și toate sunt egale
în modul cu o constantă
electrostatică
mulțită cu produsul
dintre cele două sărcini, împărțită
la R pătrat și
distanța la pătrat dintre ele și mulțită
cu versorul U.
Reamintesc,
versorul U
este definit ca R
împărțit la modul din R
deci este un vector
de
magnitudine sau modul 1
dar cu direcția lui R.
Să vedem
care sunt consecințele acestei legi.
Deci, să considerăm
două sărcini
Q1
și Q2
R este vectorul
de la
Q1 la Q2
iar U va fi versorul acestui
vector, deci va avea aceși
direcții și sens de magnitudine 1
și deci, forța
dintre F12
deci forța de atracție
exercitată de Q1 asupra lui Q2
va fi egală
cu Q1 ori Q2
deci să considerăm un semn
al acestor două sărcini
să considerăm că prima e pozitivă
și a doua negativă
atunci avem cazul
în care Q1
ori Q2 este mai mic
decât 0, sărcini
de semn opus
atunci acest produs are
semn negativ
deci cu totul
obținem un sens pozitiv
al acestei ecuații
acestei
drepte a ecuații și deci
F12 va fi pozitivă
asta înseamnă că F12 va fi
va avea același sens
cu U
deci F12
are acest sens
F21
are semnul minus
care se anulează cu acest
semn minus, dar Q12
este negativ în continuare, deci
F21, care este
forța cu care Q2 atrage
pe Q1
va fi negativ
deci va avea semn opus
cu U în concluzie
F21
are acest sens
deci în cazul Q1 ori Q2
mai mic decât 0
sărcinile se atrag
nu mai discut
pentru că este foarte simplu de văzut
că dacă Q1 ori Q2
este mai mare decât 0
în această ecuație
obținem că F21
are acest sens
iar F12 are acest sens
deci ele se respind
constanta K
electrostatică este deseori
înlocuită cu permitivitatea
dielectrica. Permitivitatea dielectrica
relativă se introduce
ca fiind, se notează cu YR
se introduce ca fiind raportul
dintre forța de atracție
între două sărcini în vid
deci acest 0
întotdeauna
se va referi la vid
vidul fiind
mediul dintre cele două sărcini
împărțită la
forța de atracție din mediul respectiv
se observă experimental
că acest raport este
întotdeauna mai mare decât 1
deci forța de atracție
în vid este mai mare decât
într-un mediu oarecare
YR
dacă înlocuim valorile forțelor
va fi K0
supra K
Permitivitatea dielectrica
absolută este
în consecință, prin definiție
produsul dintre
permitivitatea
dielectrica a
vidului mulțită cu
cea relativă a mediului respectiv
și se demonstrează că este egal cu
1 supra 4P
K. P este numărul
3.14
numărul
i rațional P
și K este constantă a electrostatii
măsurându-se
permitivitatea dielectrica absolută a vidului
experimental, se obține această valoare
motiv pentru care
putem rescrie legea Coulomb
în forma următoare
F este Q1Q2
împărțit la
4PyR2
din această ecuație
mulțit cu U, sau
în felul acesta.
Această formulare
este identică cu prima, nu aduce
nimic nou, dar este mai utilă
pentru că înlocuim
practic constanta K
electrostatică cu YR
K este o
constantă care
depinde atât
de mediul folosit, cât și
de alte proprietăți.
YR
conține numai informație despre
mediul dintre cele două saci
este așa numită
constantă de material. Ea e o valoare
fixă pentru un mediu dat.
Deci este mai util
să folosim practic YR
în loc de K.
Să continuăm cu noțiunea de câmp
electric. Noțiunea generală
de câmp a fost introdusă
în lecția nouă de mecanică
când s-a discutat
despre câmpul gravitational
și vă invit să revizuiți
acele noțiuni generale despre câmpul.
Câmpul electric
este spațul din jurul
unei sarcini electrice în care
acesta și exercită acțiunea
electrostatică.
Ca o paralelă, câmpul gravitational
era spațul din jurul unei mase M
în care aceasta și
exercită acțiunea, bineînțeles, gravitațională.
Intensitatea câmpului electric
al unei sarcini Q într-un punct R
se notează
cu e, este o mărime vectorială
și,
din definiția generală a
oricărui câmp și
intensitatea lui, ea este egală
cu forța exercitată asupra
unității de sarcini.
Deci
f împărțit la sarcina
de probă Q.
Folosind legea
Coulomb pentru forța F, deducim
că formula
pentru intensitatea câmpului electric
este aceasta.
Se folosesc
așa numitele linii de câmp
sau de forță pentru a
descrie geometric
sau vizual
un câmp electrostatic
și, în general, un câmp.
Aceste linii de forță
sau de câmp sunt liniile
geometrice la care
e este tangentă în fiecare
punct și care are sensul lui e în acel
punct. Vom arăta câteva imagini
pentru a
explica. O proprietate
importantă a liniilor de câmp
este că densitatea lor într-o
regiune este
modulului e.
Să considerăm o sarcină
pozitivă
Q
și pentru a
determina
forma, direcția și sensul
liniilor de câmp,
folosim o metodă simplă, generală
de a pune o sarcină
pozitivă mică de probă
în câmpul lui Q.
Mișcarea acestei
sarcine va arăta liniile de câmp.
În particular, această
sarcină pozitivă
se va mișca în exterior.
Deci,
liniile de câmp sunt
radiale, pornesc din
sarcina Q mare
spre exterior,
având forma
acestor rase.
E
are sensul
în exterior și are
direcția de-a lungul acestor linii de câmp.
Dacă luăm
o sarcină negativă Q și punem
la fel o sarcină mică
pozitivă, vedem că liniile
de câmp în acest caz sunt tot radiale,
dar că sunt îndreptate
către interior.
Deci E are acest sens.
Și în ultimul rând,
această proprietate
referitoare a densitatea liniilor
de câmp, dacă luăm
o suprafață
de arie A
și aceeași suprafață
identică de aceeași arie A,
dar mai departe de sursa
câmpului Q,
observăm că densitatea
liniilor
de câmp este
prin suprafața de aceeași arie A
este mai mare
când ea se află aproape de
sursă, față de situația
când ea se află departe de
sursă. Deci, într-adevăr,
modulului E, care este
densitatea, numărul de linii de câmp
ce trece prin unitatea de arie
este mai mare
aproape de sursă
decât departe, ceea ce arată această
dependență cu R alui E.
Un caz
interesant, referitor
la forma acestor linii
de câmp, este acela în care
considerăm două sarcini. Deci avem două
sarcini, în primul caz
opuse ca semn
și în al doilea caz de același semn.
Vedem forma
liniilor de câmp și o putem
înțelege foarte ușor folosind același procedeu.
Punem o sarcină
pozitivă mică în
varii puncte,
E va fi tangent
și vedem că, într-adevăr,
în acest caz, spre exemplu,
a sarcinor opuse, această sarcină
pozitivă va fi respinsă
de sarcina pozitivă
mare și atrasă de sarcina
negativă mare. Deci traiectoria
ei va fi
o curbă
care pleacă din plus și ajunge
în minus, bineînțeles.
Dacă punem
sarcina de probă în partea stângă
a sarcinii pozitive, ea nu
va mai fi suficient de atrasă de sarcina
negativă și deci
va scăpa către infinit.
Va fugi de sarcina pozitivă
dar către infinit. Totuși
atracția
sarcinii negative se simte prin
curbarea către sarcina
negativă a acestei traiectorii.
În cazul
sarcinilor de același semn,
sarcina mică pozitivă
nu poate ajunge pe niciuna din cele
două sarcini pentru că e respinsă de amândouă
și atunci, în toate
traiectoriile,
ea va scăpa la infinit. Pentru că
dacă nu ar scăpa la infinit și două
linii s-ar conecta,
formând o linie de câmp
închisă între cele două
sarcini, înseamnă că sarcina
pozitivă pleacă de la una
și ajunge în cealaltă, ceea ce nu e posibil
pentru că amândouă o resping.
Deci toate liniile de câmp în acest
caz scapă către
infinit și nu
se intersectează.