Procese izobare. Procese izocore. Temperatura zero absolut.

În cea de-a patra lecție de termodinamică vom discuta despre procesele izobare descrise de legea Gay-Lussac

și despre procesele izocore descrise de legea Charves.

Pentru studierea experimentală a procesului izobar folosim acest dispozitiv experimental

ce conține o cuvă în care se află apă,

deci în interiorul acestei cuve avem apă,

care este încălzită sau recită cu ajutorul unui agent termic

care circulă prin această buclă,

deci aceasta este o buclă

prin care circulă un agent termic,

adică un lichid cu temperatura fixă și variată de către experimentator,

iar temperatura apei este măsurată cu ajutorul acestui termometru,

deci de pe această scală vom citi temperatura.

În interiorul cuvei se află un balon

ce conține gazul ale cărui proprietăți vrem să le studiem

și balonul se continuă cu un tub inițial vertical și apoi orizontal

în care se află o picătură de mercuri,

deci cu culoarea albastră avem aici o picătură de mercuri.

Bineînțeles că această picătură de mercuri

stabilește un așa-numit contact mecanic,

această noțiune a fost discutată în cea de-a doua lecție de termodinamică,

practic el se comportă ca un piston lăsat liber

și în concluzie se va mișca în așa fel încât presiunea gazului din interior

să fie războiată,

să fie egală cu presiunea atmosferică.

În concluzie obținem un așa-numit proces izobar,

adică care are loc la presiune constantă,

asta deoarece din nou presiunea gazului va fi întotdeauna egală cu presiunea atmosferică

care este o constantă.

Deci procesul studiat va fi o dilatare izobar a gazului din balon.

Și în concluzie măsurăm variația volumului,

acest lucru se face de pe această scală.

Deci scala tubului orizontal

este calibrată în așa fel încât să putem citi de pe ea direct

variația de volum a gazului

și reprezentăm variația,

reprezentăm grafic variația de volum a gazului în funcție de temperatura lui.

Primul punct măsurat,

prima stare măsurată fiind cea de la temperatura de 0 grade Celsius.

Și în felul acesta se obține următoarea lege simplă

a variației volumului gazului V

în funcție de temperatura lui T.

Și anume V egal cu V0 unde prin V0

înțelegem volumul gazului la temperatura de 0 grade Celsius

îmulțită cu 1 plus alpha îmulțit cu temperatura.

Alpha se numește coeficient de dilatare izobară.

Cel mai interesant lucru pe care îl observăm

în legătură cu acest coeficient este acela că

la schimbarea gazului din balon

alpha nu se schimbă, deci el este independent de gazul folosit.

Să discutăm un pic această lege.

În primul rând, să o reprezentăm grafic.

Într-o diagramă

VT, volum-temperatură,

pe axa verticală avem volumul măsurat în metri cubi

și pe axa orizontală, temperatura măsurată în grade Celsius,

obținem o dependență liniară de genul acesta.

Unde primul punct, cel de la 0 grade Celsius

are un volum V0.

Apoi, la temperatura finală T

avem un volum V.

Aceasta este reprezentarea grafică

a datelor experimentale pe care le obținem.

Ce este interesant de remarcat

este că dacă prelungim

această dependență

în partea negativă a axei de temperatură, ea o va intersecta

la temperatura absolută.

Deci punctul de intersectie va fi la minus T0

unde T0 este 273,16 grade Celsius

în această scală

orizontală.

Din legea Gay-Lussac pe care o scriu din nou

și anume V egal cu V0 mulțit cu 1 plus αT

obținem că α

coeficientul de dilatare izobară

este egal cu ΔV, adică V minus V0

împărțit la V0T.

Pe de altă parte, uitându-ne pe acest grafic

și notând cu θ

unghiul făcut de dependența noastră

de graficul dependenței

legii Gay-Lussac cu axa orizontală, deci graficul

dependenții liniare cu temperatura, putem scrie că

tangenta de θ

tangenta este definită și ca θ opus

împărțită la θ alăturată într-un triunghi

ce are un unghi de 90 de grade.

Deci tangenta de θ poate fi scrisă din acest triunghi

ca fiind θ opusă

adică ΔV, această θ este V minus V0

deci ΔV împărțită la θ alăturată unghiului

care este temperatura T, deci ΔV

împărțit la T. De asemenea, același

tangent a unghiului θ din acest triunghi

poate fi scrisă ca V0

cateta opusă este V0 împărțit la cateta alăturată T0

deci V0 împărțit la

T0. Din această

ecuație putem scrie imediat că ΔV

împărțit la V0T este egal

cu 1 pe T0. Combinând cele două

ecuații, ecuația obținută din legea Gay-Lussac

și cea din geometria

dependenței volumului de temperatură

obținem imediat că coeficientul de dilatare isobar

alpha este egal cu 1 pe T0, adică are

valoarea constantă de 1 până la

273.16 Kelvin la minus 1.

Acesta este motivul

pentru care acest coeficient

este independent de natura gazului

folosit. De asemenea, observăm

imediat că dacă în loc de

o dependență a volumului de temperatură

transformăm dependența

într-una a volumului de temperatură Kelvin

aceasta este o transformare foarte simplă. Punctului minus

T0 îi corespunde bineînțeles 0 Kelvin prin definiție

punctului 0 Celsius îi corespunde 273.16

Kelvin și așa mai departe.

Observăm că volumul V

ca funcție de temperatură absolută

are o relație foarte simplă și anume că V

împărțit la T este constant, deoarece

este o dependență linear. Deci volumul împărțit

la temperatura absolută este constant. Aceasta este

o a doua formă a legii Gay-Lussac care spune că

pentru o masă de gaz constantă aflată la presiune

constantă, din nou aceasta deoarece procesul este

izobar, volumul este proporțional cu temperatura

absolută. Să continuăm cu studiul

procesului Isochore, adică un proces care are loc la

volum constant. Folosim același dispozitiv experimental

ca în cazul studiului procesului izobar și anume

o cuvă care este umplută cu apă

a cărei temperatură este variată cu ajutorul

unui agent termic ce este circulat prin acest tub

și măsurăm temperatura

cu ajutorul termometrului vertical.

În interiorul cuvei avem un balon

în care se află un gaz a cărui proprietăți dorim să le studiem.

Apoi acest balon se continuă cu un tub vertical

și un tub orizontal ca înainte, dar adăugăm

un tub sub formă de U vertical

ce conține o coloană de mercuri.

Bineînțeles că atunci când vom crește

temperatura gazului cu ajutorul agentului termic

ce e circulat în cuvă, acesta se va dilata

o dată cu creșterea temperaturii.

Noi dorim să avem un proces izocor, deci trebuie să obținem un volum constant.

Și facem acest lucru primul următoarea tehnică.

Tubul sub formă de U are o bază

din cauciuc, deci porțiunea aceasta a tubului

este din cauciuc.

Din acest motiv putem să ridicăm

sau să coborăm partea din dreapta, ramura din dreapta a tubului.

În clasa 8 ați învățat că

presiunea sau variația de presiune indusă

de o coloană de lichid este egală cu densitatea lichidului

mulțită cu accelerația gravitațională și mulțită cu înălțimea

coloanei de lichid. În concluzie

diferența dintre volumul, diferența de nivel

dintre coloana de mercuri

din stânga și cea din dreapta va genera o diferență de presiune.

Deci, din nou, această diferență de nivel generează o diferență

de presiune. Motiv pentru care, spre exemplu, dacă ridicăm

ramura din dreapta, vom crește această

presiune care apoi va împinge

gazul înapoi și, în felul acesta, avem o modalitate

de a menține volumul constant.

Deci, obținem un proces izocor

în care, la fiecare măsurătoare a temperaturii

care ar duce la o variație a volumului

obținem același volum prin creșterea presiunii

și măsurăm aceste

puncte experimentale și anume variația de presiune

care este dată de coloana de mercuri

ca funcție de temperatura în grade Celsius.

Primul punct fiind cel la 0 grade Celsius.

Și obținem legea Charles care spune că

presiunea este egală cu presiunea la momentul

0, care este și la temperatura 0. Deci, pe 0

este presiunea la 0 grade Celsius

umulțită cu 1 plus beta ori temperatură. Beta

este un coeficient numit coeficientul termic al presiunii

Din nou, schimbând gazul din balon, observăm că

beta este independent de gazul folosit.

Acest lucru este înțeles la fel ca

pentru procesul

izobar. Deci, foarte rapid

reamintesc argumentația din acel caz

și anume, dacă reprezentăm grafic

presiunea ca funcție de temperatură, obținem

dependența liniară din legea Charles

și

dacă extrapolăm această dependență liniară

în partea negativă a temperaturii, obținem o intersecție

cu axa temperaturii la o valoare minus T0

unde T0 este 0 absolut.

273,16 grade Celsius.

Exprimate în acest caz

de fapt în grade Celsius, pentru că temperatura

folosită este cea din scara Celsius.

Și din legea Charles obținem că beta

este egal cu delta P împărțit la P0

mulți cu T, unde P0 este

presiunea la 0 grade Celsius, iar din

forma acestui grafic

mai exact din valoarea unghiului

theta, obținem la fel

ca în cazul procesului izobar, că tangent

de theta este egal cu delta P

supra T din acest triunghi, deci delta P

ca theta aceasta împărțită la temperatură

iar din cel de-al doilea triunghi obținem că este egal cu P0

supra T0

deci de aici obținem că delta P

împărțit la P0 T este egal cu 1 supra T0

și luând în considerație

ecuația pentru beta, rezultă

că beta este egal cu 1 pe T0

deci este egal cu 1 pe 273,16 Kg

la minus 1. Aceasta

fie motivul pentru care acest parametru este independent

de natura gazului folosit. În final

la fel, dacă folosim în loc de oaxa

temperaturii în grade Celsius una absolută

în grade Kelvin, obținem că

presiunea împărțită la temperatură este o constantă

mai exact este tangent de theta

tangent de theta este P supra T

absolut. Deci legea Charles se poate

formula în felul următor, pentru o masă de gaz constantă aflată la

volum constant, ceea ce înseamnă proces izocor

presiunea e proporțională cu temperatura absolută. Să încheiem

cu câteva considerații în legătură cu temperatura 0

absolut. Kelvin a stabilit următoarele lucruri

experimental. Că toate procesele

izobare

în care se reprezintă volumul ca funcție

de temperatură, pentru toate gazele folosite, sunt

extrapolate la un volum 0 în acest punct

T0 egal cu minus 273,15 grade Celsius

Deci, ce a făcut? Kelvin

a repetat pentru multe gaze

acest tip de experiment, volumul

ca funcție de temperatură la presiune constantă

și a obținut vari

dependențe liniare, dar toate

extrapolându-se în același

punct minus T0, unde T0 are această valoare.

Apoi a repetat

un experiment

de tip izocor, adică la volum egal

constant și a reprezentat presiunea ca funcție de temperatură

obținând iarăși

dependențe liniare, dar care extrapolate duceau pentru

toate gazele, spre exemplu, la același punct

T0. De aici, el a tras concluzia foarte

importantă că există o temperatură minimă universală

universală, adică care se obține în toate

procesele termodinamice, pentru toate tipurile de gaze

ce nu poate fi atinsă prin niciun proces.

Adică putem doar extrapola, ne putem apropia numai asimptotic

de această valoare, dar nu o putem atinge în experimente

niciodată. Această temperatură s-a numit

temperatura 0 absolut, care este folosită în scara

absolută, sau scara chemului.