Transcript: Procese izobare. Procese izocore. Temperatura zero absolut.

În cea de-a patra lecție de termodinamică vom discuta despre procesele izobare descrise de legea Gay-Lussac
și despre procesele izocore descrise de legea Charves.
Pentru studierea experimentală a procesului izobar folosim acest dispozitiv experimental
ce conține o cuvă în care se află apă,
deci în interiorul acestei cuve avem apă,
care este încălzită sau recită cu ajutorul unui agent termic
care circulă prin această buclă,
deci aceasta este o buclă
prin care circulă un agent termic,
adică un lichid cu temperatura fixă și variată de către experimentator,
iar temperatura apei este măsurată cu ajutorul acestui termometru,
deci de pe această scală vom citi temperatura.
În interiorul cuvei se află un balon
ce conține gazul ale cărui proprietăți vrem să le studiem
și balonul se continuă cu un tub inițial vertical și apoi orizontal
în care se află o picătură de mercuri,
deci cu culoarea albastră avem aici o picătură de mercuri.
Bineînțeles că această picătură de mercuri
stabilește un așa-numit contact mecanic,
această noțiune a fost discutată în cea de-a doua lecție de termodinamică,
practic el se comportă ca un piston lăsat liber
și în concluzie se va mișca în așa fel încât presiunea gazului din interior
să fie războiată,
să fie egală cu presiunea atmosferică.
În concluzie obținem un așa-numit proces izobar,
adică care are loc la presiune constantă,
asta deoarece din nou presiunea gazului va fi întotdeauna egală cu presiunea atmosferică
care este o constantă.
Deci procesul studiat va fi o dilatare izobar a gazului din balon.
Și în concluzie măsurăm variația volumului,
acest lucru se face de pe această scală.
Deci scala tubului orizontal
este calibrată în așa fel încât să putem citi de pe ea direct
variația de volum a gazului
și reprezentăm variația,
reprezentăm grafic variația de volum a gazului în funcție de temperatura lui.
Primul punct măsurat,
prima stare măsurată fiind cea de la temperatura de 0 grade Celsius.
Și în felul acesta se obține următoarea lege simplă
a variației volumului gazului V
în funcție de temperatura lui T.
Și anume V egal cu V0 unde prin V0
înțelegem volumul gazului la temperatura de 0 grade Celsius
îmulțită cu 1 plus alpha îmulțit cu temperatura.
Alpha se numește coeficient de dilatare izobară.
Cel mai interesant lucru pe care îl observăm
în legătură cu acest coeficient este acela că
la schimbarea gazului din balon
alpha nu se schimbă, deci el este independent de gazul folosit.
Să discutăm un pic această lege.
În primul rând, să o reprezentăm grafic.
Într-o diagramă
VT, volum-temperatură,
pe axa verticală avem volumul măsurat în metri cubi
și pe axa orizontală, temperatura măsurată în grade Celsius,
obținem o dependență liniară de genul acesta.
Unde primul punct, cel de la 0 grade Celsius
are un volum V0.
Apoi, la temperatura finală T
avem un volum V.
Aceasta este reprezentarea grafică
a datelor experimentale pe care le obținem.
Ce este interesant de remarcat
este că dacă prelungim
această dependență
în partea negativă a axei de temperatură, ea o va intersecta
la temperatura absolută.
Deci punctul de intersectie va fi la minus T0
unde T0 este 273,16 grade Celsius
în această scală
orizontală.
Din legea Gay-Lussac pe care o scriu din nou
și anume V egal cu V0 mulțit cu 1 plus αT
obținem că α
coeficientul de dilatare izobară
este egal cu ΔV, adică V minus V0
împărțit la V0T.
Pe de altă parte, uitându-ne pe acest grafic
și notând cu θ
unghiul făcut de dependența noastră
de graficul dependenței
legii Gay-Lussac cu axa orizontală, deci graficul
dependenții liniare cu temperatura, putem scrie că
tangenta de θ
tangenta este definită și ca θ opus
împărțită la θ alăturată într-un triunghi
ce are un unghi de 90 de grade.
Deci tangenta de θ poate fi scrisă din acest triunghi
ca fiind θ opusă
adică ΔV, această θ este V minus V0
deci ΔV împărțită la θ alăturată unghiului
care este temperatura T, deci ΔV
împărțit la T. De asemenea, același
tangent a unghiului θ din acest triunghi
poate fi scrisă ca V0
cateta opusă este V0 împărțit la cateta alăturată T0
deci V0 împărțit la
T0. Din această
ecuație putem scrie imediat că ΔV
împărțit la V0T este egal
cu 1 pe T0. Combinând cele două
ecuații, ecuația obținută din legea Gay-Lussac
și cea din geometria
dependenței volumului de temperatură
obținem imediat că coeficientul de dilatare isobar
alpha este egal cu 1 pe T0, adică are
valoarea constantă de 1 până la
273.16 Kelvin la minus 1.
Acesta este motivul
pentru care acest coeficient
este independent de natura gazului
folosit. De asemenea, observăm
imediat că dacă în loc de
o dependență a volumului de temperatură
transformăm dependența
într-una a volumului de temperatură Kelvin
aceasta este o transformare foarte simplă. Punctului minus
T0 îi corespunde bineînțeles 0 Kelvin prin definiție
punctului 0 Celsius îi corespunde 273.16
Kelvin și așa mai departe.
Observăm că volumul V
ca funcție de temperatură absolută
are o relație foarte simplă și anume că V
împărțit la T este constant, deoarece
este o dependență linear. Deci volumul împărțit
la temperatura absolută este constant. Aceasta este
o a doua formă a legii Gay-Lussac care spune că
pentru o masă de gaz constantă aflată la presiune
constantă, din nou aceasta deoarece procesul este
izobar, volumul este proporțional cu temperatura
absolută. Să continuăm cu studiul
procesului Isochore, adică un proces care are loc la
volum constant. Folosim același dispozitiv experimental
ca în cazul studiului procesului izobar și anume
o cuvă care este umplută cu apă
a cărei temperatură este variată cu ajutorul
unui agent termic ce este circulat prin acest tub
și măsurăm temperatura
cu ajutorul termometrului vertical.
În interiorul cuvei avem un balon
în care se află un gaz a cărui proprietăți dorim să le studiem.
Apoi acest balon se continuă cu un tub vertical
și un tub orizontal ca înainte, dar adăugăm
un tub sub formă de U vertical
ce conține o coloană de mercuri.
Bineînțeles că atunci când vom crește
temperatura gazului cu ajutorul agentului termic
ce e circulat în cuvă, acesta se va dilata
o dată cu creșterea temperaturii.
Noi dorim să avem un proces izocor, deci trebuie să obținem un volum constant.
Și facem acest lucru primul următoarea tehnică.
Tubul sub formă de U are o bază
din cauciuc, deci porțiunea aceasta a tubului
este din cauciuc.
Din acest motiv putem să ridicăm
sau să coborăm partea din dreapta, ramura din dreapta a tubului.
În clasa 8 ați învățat că
presiunea sau variația de presiune indusă
de o coloană de lichid este egală cu densitatea lichidului
mulțită cu accelerația gravitațională și mulțită cu înălțimea
coloanei de lichid. În concluzie
diferența dintre volumul, diferența de nivel
dintre coloana de mercuri
din stânga și cea din dreapta va genera o diferență de presiune.
Deci, din nou, această diferență de nivel generează o diferență
de presiune. Motiv pentru care, spre exemplu, dacă ridicăm
ramura din dreapta, vom crește această
presiune care apoi va împinge
gazul înapoi și, în felul acesta, avem o modalitate
de a menține volumul constant.
Deci, obținem un proces izocor
în care, la fiecare măsurătoare a temperaturii
care ar duce la o variație a volumului
obținem același volum prin creșterea presiunii
și măsurăm aceste
puncte experimentale și anume variația de presiune
care este dată de coloana de mercuri
ca funcție de temperatura în grade Celsius.
Primul punct fiind cel la 0 grade Celsius.
Și obținem legea Charles care spune că
presiunea este egală cu presiunea la momentul
0, care este și la temperatura 0. Deci, pe 0
este presiunea la 0 grade Celsius
umulțită cu 1 plus beta ori temperatură. Beta
este un coeficient numit coeficientul termic al presiunii
Din nou, schimbând gazul din balon, observăm că
beta este independent de gazul folosit.
Acest lucru este înțeles la fel ca
pentru procesul
izobar. Deci, foarte rapid
reamintesc argumentația din acel caz
și anume, dacă reprezentăm grafic
presiunea ca funcție de temperatură, obținem
dependența liniară din legea Charles
și
dacă extrapolăm această dependență liniară
în partea negativă a temperaturii, obținem o intersecție
cu axa temperaturii la o valoare minus T0
unde T0 este 0 absolut.
273,16 grade Celsius.
Exprimate în acest caz
de fapt în grade Celsius, pentru că temperatura
folosită este cea din scara Celsius.
Și din legea Charles obținem că beta
este egal cu delta P împărțit la P0
mulți cu T, unde P0 este
presiunea la 0 grade Celsius, iar din
forma acestui grafic
mai exact din valoarea unghiului
theta, obținem la fel
ca în cazul procesului izobar, că tangent
de theta este egal cu delta P
supra T din acest triunghi, deci delta P
ca theta aceasta împărțită la temperatură
iar din cel de-al doilea triunghi obținem că este egal cu P0
supra T0
deci de aici obținem că delta P
împărțit la P0 T este egal cu 1 supra T0
și luând în considerație
ecuația pentru beta, rezultă
că beta este egal cu 1 pe T0
deci este egal cu 1 pe 273,16 Kg
la minus 1. Aceasta
fie motivul pentru care acest parametru este independent
de natura gazului folosit. În final
la fel, dacă folosim în loc de oaxa
temperaturii în grade Celsius una absolută
în grade Kelvin, obținem că
presiunea împărțită la temperatură este o constantă
mai exact este tangent de theta
tangent de theta este P supra T
absolut. Deci legea Charles se poate
formula în felul următor, pentru o masă de gaz constantă aflată la
volum constant, ceea ce înseamnă proces izocor
presiunea e proporțională cu temperatura absolută. Să încheiem
cu câteva considerații în legătură cu temperatura 0
absolut. Kelvin a stabilit următoarele lucruri
experimental. Că toate procesele
izobare
în care se reprezintă volumul ca funcție
de temperatură, pentru toate gazele folosite, sunt
extrapolate la un volum 0 în acest punct
T0 egal cu minus 273,15 grade Celsius
Deci, ce a făcut? Kelvin
a repetat pentru multe gaze
acest tip de experiment, volumul
ca funcție de temperatură la presiune constantă
și a obținut vari
dependențe liniare, dar toate
extrapolându-se în același
punct minus T0, unde T0 are această valoare.
Apoi a repetat
un experiment
de tip izocor, adică la volum egal
constant și a reprezentat presiunea ca funcție de temperatură
obținând iarăși
dependențe liniare, dar care extrapolate duceau pentru
toate gazele, spre exemplu, la același punct
T0. De aici, el a tras concluzia foarte
importantă că există o temperatură minimă universală
universală, adică care se obține în toate
procesele termodinamice, pentru toate tipurile de gaze
ce nu poate fi atinsă prin niciun proces.
Adică putem doar extrapola, ne putem apropia numai asimptotic
de această valoare, dar nu o putem atinge în experimente
niciodată. Această temperatură s-a numit
temperatura 0 absolut, care este folosită în scara
absolută, sau scara chemului.