Prima metodă de schimbare de variabilă

Fie \(I\subset \mathbb{R}\) un interval şi funcţiile \(f:\left [ a,b \right ]\rightarrow I,g:I\rightarrow \mathbb{R}\) astfel încât:

• funcţia \(f\) este derivabilă cu derivata continuă pe [a,b]
• funcţia \(g\) este continuă pe I

Atunci \(\int_{a}^{b}g(f(x))f'(x)dx= \int_{f(a)}^{f(b)}g(t)dt\).