Poligoane

În această lecție o să vedem ce este un poligon, dar mai întâi trebuie să definim o altă noțiune și anume noțiunea de linie frântă.

O linie frântă este o succesiune de segmente care au câte o extremitate comună.

Am desenat aici două linii frânte.

În primul caz avem o linie frântă formată din trei segmente, acestea sunt AB, BC și CD, iar aici avem o linie frântă formată din cinci segmente.

Aceste segmente se mai numesc și laturile liniei frânte, iar extremitățile lor, adică punctele ABC și D, se numesc vârfurile liniei frânte.

Acestea sunt două linii frânte deschise.

Dacă punctul D coincide cu punctul A, obținem o linie frântă formată tot din trei segmente, însă de data aceasta va fi o linie frântă închisă.

Să vedem și alte exemple de linii frânte închise.

Aici avem o linie frântă închisă formată din patru segmente, aici o linie formată din cinci segmente, iar aici avem o succesiune de șase segmente.

Putem nota prima linie frântă închisă cu ABC.

Acesta se numește triunghi, vom citi triunghiul ABC.

În a doua figură avem un patrulater, pentru că această linie frântă închisă are patru laturi.

Linia frântă închisă formată din cinci laturi se numește pentagon, penta provine din limba greacă și înseamnă cinci,

iar hexagonul este o linie frântă formată din șase laturi, hexa înseamnă șase.

Toate acestea sunt linii frânte închise.

Mai există și alte linii frânte formate din mai multe segmente, însă acestea sunt cele mai importante.

Toate aceste figuri geometrice sunt poligoane, pentru că un poligon este o linie frântă închisă.

Să vedem în continuare care sunt elementele unui poligon.

Am desenat un pentagon ABCDE.

Să vedem care sunt elementele acestuia.

Mai întâi laturile.

Acestea sunt cele cinci segmente, segmentul AB, BC, CD, DE și EA.

Extremitățile segmentelor se numesc vârfuri.

Avem cinci vârfuri.

Acestea sunt punctele AB, CD și E.

Două vârfuri care aparțin aceleiași laturi se numesc vârfuri consecutive,

iar două vârfuri care nu aparțin aceleiași laturi se numesc vârfuri opuse.

De exemplu B și E vor fi două vârfuri opuse, sau A și C.

Acest pentagon are cinci laturi, cinci vârfuri și vor fi de asemenea cinci unghiuri.

Unghiurile se pot citi fie cu trei litere, fie cu o singură literă.

Avem unghiul ABC sau unghiul B, unghiul BCD sau mai simplu unghiul C,

apoi urmează unghiul CDE, unghiul DEA și unghiul EAB.

O să descriu cu o singură literă unghiul A, unghiul B, unghiul C, unghiul D și unghiul E.

Și mai avem diagonalele.

Diagonalele sunt segmente care au extremități în două vârfuri opuse.

AC este o diagonală, AD este o altă diagonală, BE, CE și BD.

Să scriem aceste diagonale.

AC, AD, BD, BE și ultima este CE.