Patrulatere

În această lecție o să vedem care sunt cele mai importante patrulatere, dar mai întâi să definim noțiunea de patrulater.

Un patrulater este un poligon cu patrulaturi. Am desenat aici un patrulater ABCD. Acesta are patrulaturi, patru vârfuri și patru unghiuri,

unghiul A, unghiul B, unghiul C și unghiul D. În continuare discutăm despre câteva patrulatere particulare.

Începem cu paralelogramul. Paralelogramul este patrulaterul cu laturile opuse paralele. MNPQ este un paralelogram.

Observăm că latura MQ este paralelă cu NP și MN este paralelă cu latura QP. Paralelogramul mai are și o proprietate importantă și anume laturile opuse au lungime egale.

Latura MQ avea aceeași lungime cu latura NP și latura MN are aceeași lungime cu latura QP.

Un alt patrulater important este dreptunghiul. Dreptunghiul este paralelogramul cu toate unghiurile drepte.

Având în vedere că prin definiție dreptunghiul este un paralelogram înseamnă că acesta va avea toate proprietățile paralelogramului și anume laturile opuse sunt paralele două câte două.

AD este paralelă cu BC și AB este paralelă cu DC. Laturile opuse au și lungimile egale.

Segmentul AD va avea aceeași lungime cu segmentul BC, iar AB va avea aceeași lungime cu DC.

Iar dreptunghiul are toate unghiurile drepte, adică măsura unghiului A este de 90 de grade și la fel și măsura unghiului B, C și D.

Un alt patrulater important este pătratul. Pătratul este dreptunghiul cu toate laturile de lungimi egale.

Am desenat un pătrat DEFG. Pătratul va avea toate proprietățile dreptunghiului, adică laturile opuse sunt paralele două câte două, toate unghiurile sunt drepte

și prin definiție pătratul are toate laturile de lungimi egale, deci toate cele patru segmente DEFG și GD vor avea aceeași lungime.

Trecem la un alt patrulater, rombul.

Rombul este paralelogramul cu toate laturile de lungimi egale.

Fiind un paralelogram, acesta are laturile opuse paralele două câte două, PQ va fi paralelă cu RS, iar QR este paralelă cu PS

și toate laturile rombului au aceeași lungime, deci segmentul PQ va avea aceeași lungime cu segmentul QR, cu RS și cu SP.

Și un alt patrulater, trapezul.

Trapezul este patrulaterul cu două laturi opuse paralele și două laturi neparalele.

LMNP este un trapez.

Laturile paralele sunt LP și MN, iar laturile neparalele sunt LM și PN.

Acestea au fost cele mai importante patrulatere particulare.

Mai multe lucruri despre acestea veți învăța în clasa 7-a.