Paralelipipedul dreptunghic (descriere și desfășurare)
169 vizualizări · 10 voturi
Raportează o problemă
Descrie pe scurt problema sau sugestia ta. Vom primi automat și pagina de pe care scrii.
Mulțumim!
Mesajul tău a ajuns la noi. Vom analiza problema cât de curând.
Paralelipipedul dreptunghic este o prismă patrulateră dreaptă în care toate fețele sunt dreptunghiuri.
ABCDA'B'C'D'- paralelipiped dreptunghic;
- bazele sunt dreptunghiuri congruente: ABCD și A'B'C'D'
- fețele laterale sunt dreptunghiuri
- muchiile laterale sunt congruente: AA'=BB'=CC'=DD'
- diagonalele: [D'B], [DB'], [AC'], [A'C]
Dimensiunile paralelipipedului:
- lungimea: L= AB
- lățimea: l= BC
- înălțimea: h= AA'.
Formula de calcul pentru diagonala unui paralelipiped în funcție de dimensiunile sale:
În continuare vom discuta puțin despre paralelipipedul dreptunghic.
Acesta este un caz particular de prismă, pe scurt, o prismă dreaptă în care toate fețele sunt dreptunghiuri.
Și iată, avem aici paralelipipedul dreptunghic A, B, C, D, A prim, B prim, C prim, D prim.
Toate fețele acestui corp geometric sunt dreptunghiuri.
Astfel, bazele sunt dreptunghiuri congruente.
Deci, dreptunghiul A, B, C, D este congruent cu dreptunghiul A prim, B prim, C prim, D prim.
Și chiar putem să arătăm acest lucru pe figură.
Astfel, AB este congruent cu DC, congruent la rândul său cu A prim, B prim, congruent cu D prim, C prim.
Mai avem că AD este congruent cu BC, congruent cu B prim, C prim, congruent cu A prim, D prim.
Ce congruente mai avem?
Păi, muchile laterale sunt și ele congruente.
Cu alte cuvinte, putem să trecem aici că A prim A este congruent cu B prim B, congruent cu C prim C, congruent cu D prim D.
Având în vedere aceste congruente pe care le-am notat pe figură, putem să ne folosim și de următoarele notații.
Astfel, vom considera că AB este lungimea paralelipipedului anotat cu L mare de la lungime,
BC este lățimea și oricare dintre muchile laterale care, atenție, sunt perpendiculare pe baze,
poate fi considerată înălțimea paralelipipedului dreptunghic.
Deci putem să trecem că A prim A este înălțime în acest paralelipiped.
Care sunt diagonalele unui asemenea corp geometric?
Paralelipipedul dreptunghic are patru diagonale.
Să le enumerăm.
D prim B.
D, B prim. Acestea se intersectează.
Bun. Și următoarele două diagonale sunt acestea.
Avem așa A C prim și A prim C.
O trasez mai întâi pe A prim C pentru că e mai ușor de văzut.
Și A C prim.
Să vedem acum desfășurarea unui paralelipiped dreptunghic.
Apăsăm mai întâi pe butonul de deschidere.
Și iadă, și privind desfășurarea putem să identificăm foarte ușor dreptunghiurile congruente.
Astfel, acest dreptunghi este congruent cu acesta.
Acesta e congruent cu acesta.
Și dreptunghiurile care reprezintă bazele paralelipipedului dreptunghic, adică cele desenate cu galben, sunt și ele congruente.
Să îl închidem la loc.
Să închidem la loc.
Comentarii (0)
Niciun comentariu încă.