Operaţii cu funcţii continue

Fie \(f,g:A\rightarrow \mathbb{R}\) două funcţii continue în punctul \(x_{0}\in A\). Atunci:

1. Funcţia \(f+g\) este continuă în \(x_{0}\).
2. Funcţia \(\alpha f\) este continuă în \(x_{0}\).
3. Funcţia \(f\cdot g\) este continuă în \(x_{0}\).
4. Funcţia \(\frac{f}{g} \left ( g(x)\neq 0,\forall x\in A \right )\) este continuă în \(x_{0}\).
5. Funcţia \(f^{g}\) este continuă în \(x_{0}\) (dacă \(f(x)^{g(x)}\) are sens, \(\forall x\in A\)).