Înmulţirea polinoamelor
1.Produsul monoamelor
Fie \(f= a_{n}X^{n},g= b_{m}X^{m}\).
Produsul monoamelor este monomul:
\(f\cdot g= a_{n}b_{m}X^{n+m}\).
2. Produsul polinoamelor
Fie \(f= a_{0}+a_{1}X+...+a_{n}X^{n},g= b_{0}+b_{1}X+...+b_{m}X^{m}\).
Produsul polinoamelor este \(f\cdot g= \left (a_{0}+a_{1}X+...+a_{n}X^{n} \right )\cdot \left (b_{0}+b_{1}X+...+b_{m}X^{m} \right )= a_{0}b_{0}+\left ( a_{1}b_{0}+a_{0}b_{1} \right )X+...\)
(înmulţim fiecare termen din prima paranteză cu fiecare termen din a doua paranteză, apoi adunăm termenii asemenea).
Fie \(f= a_{n}X^{n},g= b_{m}X^{m}\).
Produsul monoamelor este monomul:
\(f\cdot g= a_{n}b_{m}X^{n+m}\).
2. Produsul polinoamelor
Fie \(f= a_{0}+a_{1}X+...+a_{n}X^{n},g= b_{0}+b_{1}X+...+b_{m}X^{m}\).
Produsul polinoamelor este \(f\cdot g= \left (a_{0}+a_{1}X+...+a_{n}X^{n} \right )\cdot \left (b_{0}+b_{1}X+...+b_{m}X^{m} \right )= a_{0}b_{0}+\left ( a_{1}b_{0}+a_{0}b_{1} \right )X+...\)
(înmulţim fiecare termen din prima paranteză cu fiecare termen din a doua paranteză, apoi adunăm termenii asemenea).