Funcţii continue pe o mulţime

Fie \(f:A\rightarrow \mathbb{R}, I\subseteq A.\)
Definiţie. Funcţia \(f\) este continuă pe mulţimea \(I\) dacă este continuă în fiecare punct din \(I\).
Dacă \(f\) este continuă pe tot domeniul de definiţie A, atunci spunem că \(f\) este funcţie continuă.
Observaţie. Orice funcţie elementară este funcţie continuă.