Derivata funcţiei inverse

Fie \(I,J\) două intervale şi \(f:I\rightarrow J\) o funcţie continuă şi bijectivă. Dacă \(f\) este derivabilă în \(x_{0}\in I\) şi \(f'(x_{0})\neq 0\), atunci funcţia inversă \(f^{-1}:J\rightarrow I\) este derivabilă în punctul \(y_{0}= f(x_{0})\) şi are loc relaţia
\(\left (f^{-1} \right )'(y_{0})= \frac{1}{f'(x_{0})}.\)