Derivata de ordinul II
Fie \(A\subseteq \mathbb{R}, f:A\rightarrow \mathbb{R}, x_{0}\in A.\)
Definiţii:
Definiţii:
- Funcţia \(f\) este derivabilă de ordinul I, dacă \(f\) este derivabilă. În acest caz, \(f'\)se numeşte derivata de ordinul I a funcţiei \(f\).
- Funcţia \(f\) este de două ori derivabilă în \(x_{0}\) dacă \(f\) este derivabilă pe o vecinătate a punctului \(x_{0}\), iar funcţia derivată \(f'\) este derivabilă în \(x_{0}\). În acest caz, derivata funcţiei \(f'\) în \(x_{0}\) se numeşte derivata de ordinul II a lui \(f\) sau derivata a doua şi se notează \(f''\left (x_{0} \right )\).