Continuitatea unei funcţii derivabile

Condiţia de continuitate într-un punct este condiţie necesară pentru derivabilitatea unei funcţii în acel punct:
Teoremă. Orice funcţie derivabilă într-un punct este continuă în acel punct.
Observaţii.

• Nu se pune problema derivabilităţii într-un punct în care funcţia nu este continuă.
• Reciproca teoremei de mai sus este falsă (există funcţii continue într-un punct care nu sunt derivabile în acel punct).