Transcript: Volumul cubului

În această lecție o să deducem formula de calcul pentru volumul cubului.
Avem un cub cu latura de 4 metri și ne propunem să calculăm volumul acestuia.
Pentru a calcula volumul acestui cub avem nevoie de o unitate de măsură și alegem ca unitate de măsură un cub având latura de 1 metru.
Pentru a calcula volumul cubului inițial trebuie să vedem câte cuburi unitate se cuprind în acest cub.
Să vedem mai întâi câte rânduri de cuburi unitate avem.
Acesta este primul rând, al doilea, al treilea și al patrulea rând.
Deci în total sunt patru rânduri și acum să vedem câte cuburi există pe fiecare rând.
Ne concentrăm atenția asupra primului rând.
Haideți să acoperim restul cubului.
Pe primul rând avem aici patru cuburi.
Unu, doi, trei, patru.
Dar aceste patru cuburi la rândul lor sunt așezate pe alte patru rânduri.
Deci și în partea aceasta avem tot câte patru cuburi.
Pentru a vedea câte sunt în total înmulțim 4 x 4 și obținem 16 cuburi.
Atenție! Doar pe primul rând al cubului inițial.
Așadar pe primul rând avem 4 x 4 adică 16 cuburi unitate.
Și acum revenind la cubul inițial trebuie să înmulțim aceste 16 cuburi cu 4
deoarece în total sunt patru rânduri de cuburi.
Deci pe primul rând plus al doilea, plus al treilea rând și plus al patrulea rând
avem în total 16 cuburi x 4
egal cu 64 de cuburi.
Volumul acestui cub va fi 64 m3
pentru că, vă reamintesc, volumul unui cub având latura de 1 m
este 1 m3.
Acest număr 64 s-a obținut înmulțind latura cubului cu ea însă și de 3 ori.
Mai întâi am înmulțit 4 x 4 pentru a vedea câte cuburi sunt pe primul rând
și apoi am mai înmulțit odată cu 4 adică cu numărul de rânduri.
Deci volumul s-a obținut înmulțind 4 x 4 x 4.
4 este latura cubului și dacă notăm în general latura unui cub cu L
deducem că volumul se calculează înmulțind L x L x L
adică latura la puterea a treia.
Aceasta va fi și formula de calcul pentru volumul cubului.
Volumul va fi latura la puterea a treia.