Transcript: Unități de măsură pentru capacitate, transformări

Volumul unui recipient se numește capacitate, iar unitatea de măsură pentru capacitate este litrul.
Un litru este capacitatea unui vas cu volumul de un decimetru cub.
Pentru măsurarea capacității vaselor există recipiente de diferite mării, începând de la pahare, sticle și până la cisterne.
De aceea avem nevoie de multiplii și submultiplii a litrului.
Multiplii litrului sunt decalitrul, hectolitrul și kilolitrul, iar submultiplii acestuia sunt decilitrul, centilitrul și mililitrul.
Aceste săgeți indică faptul că unitățile de măsură cresc de la stânga la dreapta,
iar numărul scris între căsuțe arată de câte ori unitatea de măsură din dreapta este mai mare decât cea din stânga,
sau de câte ori unitatea din stânga este mai mică decât cea din dreapta.
Astfel, un kilolitru are 10 hectolitri, 100 decalitri și 1000 litri,
iar un litru are 10 decilitri, 100 centilitri și 1000 mililitri.
Trebuie să rețineți că un litru este echivalent cu un decimetru cub.
Pentru a efectua transformări dintr-o unitate de măsură în alta,
vom proceda ca și până acum.
Din unități mari în unități mici, înmulțim cu 10 la puterea n,
iar din unități mici în unități mari, împărțim cu 10 la puterea n.
Să facem acum câteva exemple de transformări.
Primul exemplu, să transformăm 3,82 litri în centilitri.
Litrul este mai mare decât centilitrul, deoarece centilitrul este un sum multiplu al acestuia.
Din unități mari în unități mai mici, va trebui să efectuăm înmulțire.
Observați că litrul este mai mare decât centilitrul de 100 de ori,
deoarece litrul este mai mare decât decilitrul de 10 ori,
iar decilitrul este mai mare decât centilitrul tot de 10 ori.
Înseamnă că va trebui să înmulțim cu 10 la puterea a doua.
Vom scrie așadar că 3,82 litri egal cu 3,82 ori 10 la puterea a doua centilitri
egal cu 3,82 ori 100 centilitri egal cu 382 centilitri.
Al doilea exemplu, o să transformăm 425 de litri în hectolitri.
Litrul este mai mic decât hectolitrul.
Va trebui așadar să împărțim cu 10 la puterea a doua,
deoarece între litru și hectolitru, numărul 10 apare de două ori.
Vom scrie egal cu 425 împărțit la 10 la puterea a doua hectolitri
egal cu 425 împărțit la 100 hectolitri egal cu 4,25 hectolitri.
O să transformăm 2,5 kilolitri în decilitri.
Kilolitrul este mai mare decât decilitru.
Să vedem de câte ori.
Ne uităm de câte ori apare numărul 10.
Este între kilolitru și decilitru.
Avem 1, 2, 3, 4.
Deci va trebui să înmulțim cu 10 la puterea a patra
egal cu 2,5 ori 10 la puterea a patra decilitri
egal cu 2,5 ori 10.000
egal cu 25.000 decilitri.
Și un ultim exemplu să transformăm 56 decilitri în decimetri cubi.
Vom transforma întâi în litri, apoi din litri în decimetri cubi
ținând cont de faptul că un litru este un decimetru cub.
56 decilitri.
Să vedem întâi cum transformăm în litri.
Deci litrul este mai mic decât litrul de 10 ori.
Vom face împărțire.
Egal 56 împărțit la 10 litri.
Egal 5,6 litri.
Și egal mai departe cu 5,6 decimetri cubi.
În continuare o să rezolvăm o scurtă problemă.
Folosind o sticlă de 2 litri, vrem să umplem un vas paralelipipedic
cu dimensiunile de 5 decimetri, 4 decimetri și 1 decimetru.
De câte ori trebuie îngolită sticla în vas?
Mai întâi va trebui să aflăm volumul acestui vas.
Vă reamintesc că volumul unui paralelipiped dreptunghic
se obține înmălțind cele 3 dimensiuni,
adică lungimea, ori lățimea, ori înălțimea.
Vom avea așadar că volumul este egal cu 5,
ori 4, ori 1,
egal cu 20 decimetri cubi.
Dar sticla are capacitatea de 2 litri.
Înseamnă că va trebui acest volum să-l transformăm în litri.
Știm că 1 litru este egal cu 1 decimetru cub,
înseamnă că 20 de decimetri cubi vor avea 20 de litri.
Acum, pentru a vedea de câte ori trebuie îngolită sticla în vas,
trebuie să vedem de câte ori este mai mare acest volum al vasului
față de volumul sticlei.
Adică, mai exact, vom împărți acești 20 de litri
la capacitatea sticlei, adică la 2 litri.
20 împărți la 2 este egal cu 10.
Înseamnă că sticla va trebui golită în vas de 10 ori.
Răspunsul această problemă este de 10 ori.