Transcript: Prisma (descriere și desfășurare)

În această secvență vom discuta despre prisme, în particular despre prisma triunghiulară regulată.
Și avem aici un exemplu de prismă, avem prisma A, B, C, A prim B prim C prim.
Ce înțelegem prin prismă?
Ei bine, într-o prismă, bazele sunt poligoane congruente, situate în plane paralele și muchiile laterale sunt congruente și paralele.
În acest exemplu, bazele sunt triunghiuri, triunghiurile A, B, C și A prim B prim C prim.
Și conform acestei definiții, planul A, B, C și A prim B prim C prim sunt plane paralele și aceste triunghiuri A, B, C și A prim B prim C prim sunt congruente.
Avem poligoane congruente situate în plane paralele.
Pe lângă acest lucru, muchile laterale sunt congruente.
A prim A, B prim B, C prim C sunt congruente și sunt și paralele.
Deci avem relație de paralelism între aceste trei muchi laterale.
În exemplul anterior, am prezentat, de fapt, o prismă dreaptă, adică o prismă în care muchile laterale sunt perpendiculare pe planele bazelor.
Aceste trei muchi laterale sunt perpendiculare pe planele bazelor.
Dacă avem însă, în loc de o prismă dreaptă, avem o prismă ale cărei muchi laterale nu sunt perpendiculare pe planele bazelor.
Iată cum este acest exemplu.
Muchile laterale aici nu mai sunt perpendiculare pe planele bazelor.
O asemenea prismă se numește prismă oblică, adică muchile laterale nu sunt perpendiculare pe planele bazelor.
Și acest lucru se observă foarte ușor și din desen.
Atenție! Nu e neapărat ca bazele unei prisme să fie neapărat triunghiuri.
Am spus că baza ei este un poligon, deci putem avea un trapez, un hexagon, un dreptunghi sau un pătrat.
Deci și cubul este un caz particular de prismă.
Iată, aici avem o prismă în care bazele sunt trapeze congruente, iar fețele laterale sunt dreptunghiuri.
Să vedem acum ce înseamnă o prismă regulată.
O prismă regulată este o prismă dreaptă în care bazele prismei sunt poligoane regulate.
Deci, în primul rând, trebuie să fie prismă dreaptă, adică muchile laterale sunt perpendiculare pe baze,
deci nu avem prismă oblică, iar bazele prismei sunt poligoane regulate.
De exemplu, triunghi echilateral, pătrat, hexagon regulat.
Și ne ocupăm acum de prisma triangulară regulată.
Iată, avem aici prisma A, B, C, A prim, B prim, C prim.
Ce înțelegem prin prismă triangulară regulată?
Avem o prismă dreaptă, deci muchile laterale sunt perpendiculare pe baze,
iar bazele sunt triunghiuri echilaterale.
Deci putem să notăm aici, A, C este congruent cu C, B congruent cu A, B,
și congruent în același timp cu A prim, C prim, C prim, B prim și A prim, B prim.
Să vedem, bazele sunt triunghiuri echilaterale congruente,
iar fețele laterale sunt dreptunghiuri, evident, și ele congruente,
pentru că avem muchile laterale congruente.
Înălțimea unei prisme triangulare regulate e dată, de fapt, de oricare muche laterală.
Ce înțelegem prin înălțimea unei prisme?
Adică segmentul cuprins între cele două baze și perpendicular pe ele.
Să vedem acum desfășurarea unei prisme triangulare regulate.
Am așezat altfel prisma ca să se vadă mai bine desfășurarea ei, iată.
Să o închidem.
Și am văzut acum și desfășurarea unei prisme triangulare regulate.