Transcript: Ordinea efectuării operațiilor cu numere întregi

Ordinea efectuării operațiilor cu numere întregi.
Dacă într-un exercițiu apar mai multe operații, le vom efectua în această ordine.
În primul rând, ridicarea la putere, apoi înmulțirile și împărțirile, iar la final adunările și scăderile.
Dacă avem și paranteze, efectuăm mai întâi operațiile din paranteze.
Primul exercițiu se calculă minus 5 plus minus 3 ori minus 4.
Deoarece avem o adunare și o înmulțire, vom efectua mai întâi înmulțirea.
Pe minus 5 îl copiem, iar minus 3 ori minus 4 este plus 12.
Voi scrie mai simplu 12.
Iar rezultatul va fi plus 7, adică 7.
Am scăzut valorile absolute și am pus semnul numărului mai mare.
Al doilea exercițiu, minus 3 ori 5 plus 7 ori minus 8.
Observați că nu am mai pus paranteze la minus 3.
Paranteza este necesară doar când sunt două semne alăturate, astfel încât să nu confundăm semnul operației cu semnul numărului întreg.
Așadar, minus 3 ori 5 este minus 15, iar plus 7 ori minus 8 este minus 56.
Minus 15 minus 56 înseamnă de fapt minus 15 plus minus 56.
Atunci când trebuie să adunăm două numere negative, se adună valorile absolute și se pune semnul comun, iar rezultatul va fi minus 71.
Al treilea exercițiu, 2 la puterea a treia plus minus 6 ori minus 8.
2 la puterea a treia este 8, iar minus 6 ori minus 8 este plus 48.
Voi scrie doar 48.
8 plus 48 este egal cu 56.
Exercițiul 4, 5 minus 12 împărțit la 6 plus minus 3 la puterea a doua.
Aici vom face împărțirea și scriem 5 minus 12 împărțit la 6 este 2, iar minus 3 la a doua este 9.
5 minus 2 este 3, iar 3 plus 9 este 12.
Următorul exercițiu, minus 2 la puterea a treia împărțit la minus 4 plus 5 împărțit la minus 5 minus minus 20.
Minus 2 la puterea a treia este egal cu minus 8, deoarece 3 este un exponent impar, împărțit la minus 4 plus.
Aici putem să facem calculul 5 împărțit la minus 5 și rezultatul este minus 1, iar minus minus 20 se va scrie plus 20.
Minus 8 împărțit la minus 4 este 2.
Pentru a ușura scrierea putem să renunțăm la semnul plus și să scriem direct minus 1 plus 20.
2 minus 1 este 1 plus 20 este 21.
Următorul exercițiu, minus 6 la a doua plus minus 6 în paranteză la a doua minus 3 la a doua ori 2.
Deoarece primul număr minus 6 nu este în paranteză, înseamnă că se ridică la pătrat doar numărul 6, iar semnul minus se copiază, așadar rezultatul va fi minus 36.
Al doilea termen este minus 6 la puterea a doua, deci se ridică la pătrat numărul negativ minus 6.
Având în vedere că 2 este o putere pară, rezultatul va fi pozitiv și anume 36 minus 3 la a doua este 9 ori 2.
Minus 36 plus 36 este 0 pentru că atunci când adunăm un număr întreg cu opusul acestuia rezultatul este 0 și obținem 0 minus 9 ori 2 este 18, iar 0 minus 18 este minus 18.
8 minus 8 împărțit la 2 la a doua, minus 16 împărțit la minus 2 la puterea a treia, minus, paranteză dreaptă, minus 18 împărțit la minus 9.
Putem să facem ridicările la putere și vom scrie 8 minus 8 împărțit la 4, minus 16 împărțit, minus 2 la a treia este minus 8, deoarece 3 este un exponent impar, minus.
Rezultatul calculului din paranteza dreaptă este plus 2, adică 2, deci voi scrie în continuare minus 2.
Acum facem împărțirile și vom scrie 8 minus 8 împărțit la 4 este 2, minus 16 împărțit la minus 8 este plus 2 și urmează minus 2.
8 minus 2 este 6, 6 plus 2 este 8, 8 minus 2 este 6.
Și ultimul exercițiu, 8 minus 2 la puterea 10 împărțit la minus 2 la puterea a opta, totul ridicat la puterea a treia, ori minus 1 la puterea 101 plus minus 7 la puterea 0.
Aici folosim o regulă de calcul cu puteri, când împărțim două puteri cu aceeași bază, exponenții se scad și vom avea minus 2 la puterea a doua, adică 10 minus 8 și totul ridicat la puterea a treia, ori minus 1 la puterea 101 este minus 1,
deoarece 101 este un exponent împar, plus minus 7 la puterea 0 este 1, deoarece orice număr ridicat la puterea 0 este 1.
Aici vom folosi din nou o regulă de calcul cu puteri și anume, atunci când avem puterea unei puteri, exponenții se înmulțesc și obținem minus 2 la puterea a șasea, ori minus 1 plus 1.
Minus 2 la puterea a șasea este 64, ori minus 1 plus 1. 64 ori minus 1 este minus 64 plus 1, care va fi egal cu minus 63.
Scădem valorile absolute și punem semnul numărului cu modulul mai mare.