Transcript: Opusul unui număr rațional

În această lecție o să definim numerele raționale opuse. Am reprezentat pe o axă 4 puncte, punctul A având coordonata plus 1 supra 2,
punctul A prim având coordonata minus 1 supra 2, punctul B având coordonata plus 5 supra 2 și punctul B prim de coordonată minus 5 supra 2.
Observăm că punctele A și A prim sunt simetrice față de origine, așadar numerele 1 supra 2 și minus 1 supra 2 sunt egal depărtate de originea axei.
Vom spune că ele se numesc numere raționale opuse. Observăm că plus 5 supra 2 și minus 5 supra 2 sunt și acestea egal depărtate de origine,
pentru că punctele B și B prim sunt simetrice față de punctul O. Și numerele plus 5 supra 2 și minus 5 supra 2 sunt numere raționale opuse.
O să dăm și o definiție. Fie x un număr rațional, opusul numărului x va fi numărul rațional notat cu minus x, astfel încât x plus minus x este egal cu 0.
Opusul numărului 1 supra 2 este numărul minus 1 supra 2, iar opusul numărului minus 1 supra 2 va fi plus 1 supra 2.
Putem să nu mai scriem semnul plus în fața numerelor raționale pozitive.
Conform acestei definiții, opusului minus 1 supra 2 este minus minus 1 supra 2, iar acesta am văzut că este 1 supra 2.
Putem trage următoarea concluzie ca și o regulă a semnelor. Atunci când avem semnul minus de două ori, el ne va conduce la semnul plus.
Deci minus minus înseamnă plus. Această regulă a semnelor se va folosi în lecțiile următoare.
Când o să adunăm două numere raționale opuse, rezultatul va fi întotdeauna 0.
Așadar, 1 supra 2 plus minus 1 supra 2 va fi egal cu minus 1 supra 2 plus 1 supra 2, pentru că adunarea este comutativă, și vom obține rezultatul 0.
Să dăm și alte exemple de numere raționale opuse.
Acestea sunt câteva exemple de numere raționale opuse.
Este important să rețineți că două numere raționale sunt opuse dacă ele sunt coordonatele unor puncte simetrice față de originea axei.