Transcript: Linia mijlocie în triunghi (aplicații)

Ne propunem să rezolvăm două probleme în care vom aplica proprietățile liniei mijlocii a unui triunghi.
Prima problemă, triunghiul ABC este echilateral, iar MN și P sunt mijloacele laturilor AB, BC și AC.
Știind că AB este egal cu 10 cm, aflați perimetrul triunghiului MNP.
Dacă ABC este un triunghi echilateral, înseamnă că acesta are toate laturile congruente, așadar vom scrie că AB este egal cu BC,
egal cu AC și egal cu 10 cm.
Pentru a afla perimetrul triunghiului MNP, trebuie să aflăm lungimea segmentelor MN, NP și MP.
Dacă punctul M este mijlocul laturii AB și punctul N este mijlocul laturii BC,
va rezulta că segmentul MN este linie mijlocie în triunghiul ABC.
MN este paralelă cu AC și va avea lungimea egală cu jumătate din lungimea laturii AC.
Rezultă MN egal cu AC supra 2.
AC este 10 cm, MN are lungimea egală cu 5 cm.
Dacă N este mijlocului BC și P este mijlocul laturii AC, înseamnă că segmentul NP este linie mijlocie,
iar NP va fi paralelă cu AB și egală cu jumătate din AB.
Rezultă NP egal cu 10 supra 2 și egal cu 5 cm.
NP este linie mijlocie în triunghi.
Rezultă NP va fi egală cu jumătate din lungimea laturii BC și egală cu 5 cm.
Rezultatul înseamnă că triunghiul MN și NP sunt echilaterali.
Rezultatul înseamnă că triunghiul MN și NP sunt echilaterali.
Rezultatul înseamnă că triunghiul MN și NP sunt echilaterali.
Rezultatul înseamnă că triunghiul MN și NP sunt echilaterali.
Rezultatul înseamnă că triunghiul MN și NP sunt echilaterali.
Rezultatul înseamnă că triunghiul MN și NP sunt echilaterali.
Rezultatul înseamnă că triunghiul MN și NP sunt echilaterali.
Rezultatul înseamnă că triunghiul MN și NP sunt echilaterali.
Rezultatul înseamnă că triunghiul MN și NP sunt echilaterali.
Rezultatul înseamnă că triunghiul MN și NP sunt echilaterali.
Rezultatul înseamnă că triunghiul MN și NP sunt echilaterali.
Rezultatul înseamnă că triunghiul MN și NP sunt echilaterali.
Rezultatul înseamnă că triunghiul MN și NP sunt echilaterali.
Rezultatul înseamnă că triunghiul MN și NP sunt echilaterali.
Rezultatul înseamnă că triunghiul MN și NP sunt echilaterali.
Rezultatul înseamnă că triunghiul MN și NP sunt echilaterali.
Rezultatul înseamnă că triunghiul MN și NP sunt echilaterali.
Rezultatul înseamnă că triunghiul MN și NP sunt echilaterali.
Rezultatul înseamnă că triunghiul MN și NP sunt echilaterali.
Rezultatul înseamnă că segmentele RN și QS au lungimea egală cu jumătate din lungimea segmentului AB.
Rezultatul înseamnă că segmentele RN și QS au lungimea egală cu jumătate din lungimea segmentului AB.
Rezultatul înseamnă că segmentele RN și QS au lungimea egală cu jumătate din lungimea segmentului AB.
Rezultatul înseamnă că segmentele RN și QS au lungimea egală cu jumătate din lungimea segmentului AB.
Rezultatul înseamnă că segmentele RN și QS au lungimea egală cu jumătate din lungimea segmentului AB.
Rezultatul înseamnă că segmentele RN și QS au lungimea egală cu jumătate din lungimea segmentului AB.