Transcript: Construcția triunghiurilor

Primul caz, latură-unghi-latură. Ne propunem să construim triunghiul din imagine.
Se dă următoarea problemă, construiți un triunghi ABC, astfel încât AB să fie egal cu 5 centimetri, BC egal cu 6 centimetri și măsura unghiului B egală cu 60 de grade.
Mai întâi desenăm un unghi cu măsura de 60 de grade.
Pe una din laturile unghiului desenăm un segment având lungimea de 6 centimetri.
Pe cealaltă latură a unghiului desenăm un alt segment având lungimea de 5 centimetri.
Iar prin cele două extremități construim un alt tăilea segment și notăm vârfurile triunghiului cu ABC.
Al doilea caz, cazul unghi-latură-unghi. Vom desena triunghiul din imagine.
Se dă următoarea problemă, construiți triunghiul MNP, astfel încât măsura unghiului N este de 60 de grade, NP este de 5 centimetri și măsura unghiului P este egală cu 40 de grade.
Mai întâi desenăm segmentul NP având lungimea de 5 centimetri.
Construim unghiul N cu măsura de 60 de grade.
Construim apoi unghiul P având măsura de 40 de grade.
La intersecția celor două semidrepte care s-au format fixăm punctul M.
Și ultimul caz, latură-latură-latură. Vom construi triunghiul din imagine.
Se dă următoarea problemă, construiți triunghiul ABC astfel încât AB este egal cu 5 centimetri, BC este egal cu 6 centimetri și AC este egal cu 3 centimetri.
Desenăm la alegere unul din cele trei segmente. Am ales segmentul BC cu lungimea de 6 centimetri.
Desenăm un cerc cu centrul în punctul B și având raza egală cu lungimea unuia dintre celelalte două segmente, voi desena un cerc cu raza de 5 centimetri.
Apoi desenăm un alt cerc având centrul în punctul C și raza de 3 centimetri.
La intersecția celor două cercuri fixăm punctul A. Unim punctul A cu punctele B și C. Astfel s-a format triunghiul ABC având laturile date în problemă.
Însă observăm că cele două cercuri se mai intersectează într-un punct. Acesta este punctul A'
Dacă unim punctul A' cu B și C, obținem un al doilea triunghi care respectă de asemenea cerințele problemei. Așadar această problemă are două soluții.