Transcript: Adunarea fracțiilor care au același numitor

Să adunăm acum fracții care au același numitor și pentru aceasta vom începe cu exemplul 3 supra 5 adunat cu fracția 4 supra 5 și să vedem ce vom obține.
În primul rând, ce observăm la aceste două fracții? Că ele au același numitor și anume numărul 5.
Păi, haideți să reprezentăm printr-un desen prima fracție, 3 supra 5. Și ce vom avea?
Am împărțit acest întreg în 5 părți egale și alegem 3 dintre ele. Una, două, trei. Ce avem aici este fracția 3 supra 5.
Dacă reprezentăm fracția 4 supra 5, din nou avem un întreg identic cu cel dinainte, este împărțit tot în 5 părți egale pentru că numitorul este tot 5 și câte părți vom considera?
4, că numărătorul este 4. Deci avem una, două, trei, patru. Avem aici fracția 4 supra 5.
Acum, dacă adunăm aceste 3 cinciimi cu aceste 4 cinciimi, ce vom obține?
Păi vom avea una, două, trei, patru, cinci, șase, șapte cinciimi. Deci putem să scriem aici egal cu 7 supra 5.
Păi, de fapt, aceste două desene împreună reprezintă fracția 7 supra 5 pentru că, iată, numitorul este 5, avem 2 întregi egali, fiecare este împărțit în 5 părți egale.
Deci, clar, numitorul este 5 și am considerat una, două, trei, patru, cinci, șase, șapte părți. Deci numărătorul este 7.
Acum, cum obținem, fără să facem vreun desen, fracția 7 supra 5?
Păi atunci când adunăm fracții care au același numitor, copiem numitorul, deci haideți să trecem aici, copiem numitorul care este 5, iar numărătorii, ce facem cu ei?
Păi, cum am ajuns la 7? Am adunat aceste 3 părți cu acestea 4, deci 3 plus 4 și obținem 7 supra 5.
Cu alte cuvinte, haideți să notăm.
Atunci când avem de adunat fracții care au același numitor, de exemplu, A supra B, adunat cu C supra B, avem același numitor, cum vom proceda?
Scriem mai întâi numitorul care este B și apoi adunăm numărătorii, deci vom trece aici, A adunat cu C.
Și acum, haideți să mai facem câteva exemple și vom începe cu, vom începe prin a aduna 3 supra 8 plus 2 supra 8.
Din nou avem două fracții cu același numitor, deci trecem numitorul comun care este 8, iar nou numărător se obține prin suma acestor doi numărători, 3 plus 2 și obținem 5 supra 8.
Alt exemplu, 1 pe 2 îl adunăm cu 5 supra 2.
Trecem numitorul, deci avem din nou același numitor, trecem numitorul comun 2, adunăm numărătorii 1 plus 5.
Cât vom obține? Păi avem 6 supra 2.
Acum, fie putem să spunem că simplificăm prin 2 această fracție sau putem să ne gândim direct că linia de fracție reprezintă operația de împărțire și 6 împărțit la 2 ne dă 3.
Încă un exemplu, să adunăm 6 supra 9 cu 13 supra 9.
Din nou numitorul îl vom trece și la numărător avem 6 plus 13, adică 19 supra 9.
E o fracție ireductibilă, la fel cum a fost și aceasta, nu avem ce să simplificăm.
Și un alt exemplu, 1 pe 7 adunat cu 2 supra 7, adunat mai departe cu 8 supra 7 plus 3 supra 7.
Bun, avem acum o sumă de 4 fracții, toate au același numitor, deci scriem numitorul 7 și vom aduna numărătorii.
Avem 1 adunat cu 2, adunat mai departe cu 8, adunat mai departe cu 3.
Și cât vom obține?
Păi numitorul este 7, avem aici 2 plus 8 ne dă 10, 1 cu 3 ne dă 4, deci 14 supra 7.
Dacă simplificăm prin 7, obținem 2 supra 1 sau, altfel spus, obținem numărul 2.
Deci haideți să reținem că atunci când avem de adunat fracții care au același numitor, scriem numitorul și adunăm numărătorii.