Trunchiul de piramidă regulată (formule)

Notații:

$B = b a z a m a r e (A B C D) b = b a z a m i c ă (A ` B ` C ` D `) L = A B (l a t u r a b a z e i m a r i) l = A ` B ` (l a t u r a b a z e i m i c i) P_{B} = p e r i m e t r u l b a z e i m a r i P_{b} = p e r i m e t r u l b a z e i m i c i A_{B} = a r i a b a z e i m a r i A_{b} = a r i a b a z e i m i c i h = O ` O (î n ă l ț i m e a t r u n c h i u l u i) a_{t} = M ` M (a p o t e m a t r u n c h i u l u i)$

Formulele de mai jos sunt valabile pentru orice trunchi de piramidă regulată:

$A_{l} = \frac{(P_{B} + P_{b}) \cdot a_{t}}{2} A_{t} = A_{l} + A_{B} + A_{b} V = \frac{h}{3} (A_{B} + A_{b} + \sqrt{A_{B} \cdot A_{b}})$

Dacă avem trunchi de piramidă patrulateră regulată, atunci:

$P_{B} = 4 L P_{b} = 4 l A_{B} = L^{2} A_{b} = l^{2}$

Dacă avem trunchi de piramidă triunghiulară regulată, atunci:

$P_{B} = 3 L P_{b} = 3 l A_{B} = \frac{L^{2} \sqrt{3}}{4} A_{b} = \frac{l^{2} \sqrt{3}}{4} .$