Trapezul (Teorie)

Trapezul este un patrulater care are două laturi paralele și două neparalele.

Laturile paralele se numesc bazele trapezului. În figura de mai sus, [AD] este baza mică, iar [BC] este baza mare.

Proprietate. Într-un trapez, unghiurile situate de o parte și de alta a laturilor neparalele sunt suplementare.

$$\begin{gathered} m(\measuredangle A)+m(\measuredangle B)=180° \\ m(\measuredangle C)+m(\measuredangle D)=180° \end{gathered}$$

Clasificare:

• trapezul oarecare- are laturile de lungimi diferite
• trapezul dreptunghic- are una din laturile neparalele perpendicură pe baze
• trapezul isoscel- are laturile neparalele congruente.

Proprietățile trapezului isoscel

1. Unghiurile alăturate unei baze sunt congruente.

$$\begin{gathered} \measuredangle Q\equiv \measuredangle R \\ \measuredangle P\equiv \measuredangle S \end{gathered}$$

2. Diagonalele sunt congruente.

$\left[PR\right]\equiv \left[QS\right]$

Concluzie. Pentru a demonstra că un trapez este isoscel, arătăm că are laturile neparalele congruente, sau unghiurile de la bază congruente, sau diagonalele congruente.