Teorema lui Rolle

Teorema lui Rolle. Fie \(a,b\in \mathbb{R}, a< b,f:\left [ a,b \right ]\rightarrow \mathbb{R}.\) Dacă:

• \(f\) este continuă pe \(\left [ a,b \right ]\)
• \(f\) este derivabilă pe \(\left ( a,b \right )\)
• \(f(a)= f(b)\)

atunci există un punct \(c\in \left ( a,b \right )\) astfel încât \(f'(c)= 0.\)

Consecinţă. Între două rădăcini ale funcţiei \(f\) se află cel puţin o rădăcină a derivatei \(f'\).