Teorema lui Ceva (aplicații)

Teorema lui Ceva. Fie triunghiul ABC și punctele P, Q, R situate pe dreptele BC, AC, AB. Dacă dreptele AP, BQ, și CR sunt concurente, atunci are loc relația:

$\frac{AR}{RB}·\frac{BP}{PC}·\frac{CQ}{QA}=1.$

Reciproca teoremei lui Ceva. Fie triunghiul ABC și punctele P, Q, R situate pe dreptele BC, AC, AB. Dacă are loc relația:

$\frac{AR}{RB}·\frac{BP}{PC}·\frac{CQ}{QA}=1$

atunci cevienele AP, BQ, și CR sunt concurente.