Raţionalizarea numitorului unei fractii

Raționalizarea numitorului unui fracții este operația prin care transformăm o fracție cu numitor irațional într-o fracție cu numitor rațional.

Raționalizarea fracțiilor de forma

$\frac{c}{a\sqrt{b}}, a\in {\mathrm{\mathbb{Q}}}_{+}, b\in {{\mathrm{\mathbb{Q}}}^{*}}_{+}$

se face prin amplificarea fracției cu radicalul de la numitor.

$\boxed{ {}^{{}^{\sqrt{b})}}\frac{c}{a\sqrt{b}}=\frac{c\sqrt{b}}{ab} }$

Exemplu:

${}^{\sqrt{5})}\frac{2}{3\sqrt{5}}=\frac{2\sqrt{5}}{3\sqrt{5}·\sqrt{5}}=\frac{2\sqrt{5}}{3·5}=\frac{2\sqrt{5}}{15}.$