Rădăcina de ordin n dintr-un număr complex

$Fie z\in {\mathrm{ℂ}}^{*}, z=r\left(\cos t+i\sin t\right), n\in \mathrm{\mathbb{N}}, n\ge 2.$

Un număr complex $u=\rho \left(\cos \theta +i\sin \theta \right)$ este rădăcină de ordin n a numărului complex z dacă $u^n=z.$

Există n rădăcini distincte ale numărului complex z și acestea sunt:

$u_k=\sqrt[n]{r}\left(\cos \frac{t+2k\mathrm{\pi }}{n}+i\sin \frac{t+2k\mathrm{\pi }}{n}\right), k=\overline{0,n-1}.$