Proprietatea de comutativitate

P1. Asociativitatea

Fie M o mulţime nevidă. O lege de compoziţie  \(\ast :M\times M\rightarrow M\) se numeşte asociativă dacă 
\(\left ( x\ast y \right )\ast z= x\ast \left ( y\ast z \right ),\forall x,y,z\in M\).

P2. Comutativitatea

Fie M o mulţime nevidă. O lege de compoziţie  \(\ast :M\times M\rightarrow M\) se numeşte comutativă dacă 
\(x\ast y= y\ast x,\forall x,y\in M\).