Progresii aritmetice - noțiuni introductive

Definiție. O progresie aritmetică este un șir de numere reale în care fiecare termen începând cu al doilea se obține din termenul precedent prin adăugarea aceluiași număr r. Numărul r se numește rația progresiei.

$a_n=a_{n-1}+r, \forall n\ge 2.$

Exemplu: 1, 4, 7, 10, 13, ...- progresie aritmetică cu rația r = 3.

Observație. Într-o progresie aritmetică, diferența a doi termeni consecutivi este întotodeauna constantă:

$a_n-a_{n-1}=r, \forall n\ge 2.$