Operaţii cu numere întregi: adunarea şi scăderea

1. Adunarea numerelor întregi cu același semn

Pentru a aduna două numere întregi cu același semn, se adună modulele lor, iar rezultatul va avea semnul comun. 

Exemple:

$$\begin{gathered} (+2)+(+8)=+10 \\ (-3)+(-5)=-8 \end{gathered}$$

2. Adunarea numerelor întregi cu semne diferite

Pentru a aduna două numere întregi cu semne diferite, se scad modulele lor, iar rezultatul va avea semnul numărului cu modulul mai mare.

Exemple:

$$\begin{gathered} 5+(-3)=2 \\ -9+3=-6 \end{gathered}$$

Observație: suma a două  numere întregi opuse este egală cu 0.

$(-11)+11=0$

Proprietățile adunării numerelor întregi

• asociativitatea: a+(b+c) = (a+b)+c, oricare ar fi numerele întregi a, b, c
• comutativitatea: a+b = b+a, oricare ar fi numerele întregi a și b
• numărul 0 este element neutru: a+0 = 0+a =a, oricare ar fi numărul întreg a.

3. Scăderea numerelor întregi

Scăderea unui număr întreg este echivalentă cu adunarea opusului acelui număr.

Exemple:

$$\begin{gathered} (-8)-(+3)=(-8)+(-3)=-11 \\ 9-(-5)=9+(+5)=14 \end{gathered}$$

(am adunat la descăzut opusul scăzătorului).