Noţiunea de monoid

Definiţie. Fie M o mulţime nevidă şi \(\ast\) o lege de compoziţie pe M.
Perechea \(\left (M,\ast \right )\) se numeşte monoid dacă legea \(\ast\) este asociativă şi are element neutru.
Dacă în plus, legea \(\ast\) este şi comutativă, atunci perechea \(\left (M,\ast \right )\) se numeşte monoid comutativ.