Mulțimea numerelor reale

Un număr irațional este o fracție zecimală infinită și neperiodică.

Exemple:

 $\sqrt{2}, \sqrt{3}, -\sqrt{5}, \sqrt{7},...$

Mulțimea numerelor reale este reuniunea mulțimii numerelor raționale cu mulțimea numerelor iraționale.

Notație:

$\mathrm{ℝ}$

Are loc relația de incluziune:

$\mathrm{\mathbb{N}}\subset \mathrm{\mathbb{Z}}\subset \mathrm{\mathbb{Q}}\subset \mathrm{ℝ}$

Mulțimea numerelor iraționale se notează astfel:

$\mathrm{ℝ}\backslash \mathrm{\mathbb{Q}}.$