Înmulțirea numerelor reale

Produsul radicalilor se efectuează aplicând formulele:

$$\begin{gathered} \sqrt{a}·\sqrt{b}=\sqrt{a·b} (a,b\ge 0) \\ a\sqrt{b}·c\sqrt{d}=ac\sqrt{bd} (b,d\ge 0) \\ n·a\sqrt{b}=na\sqrt{b} (b\ge 0) \end{gathered}$$

 

Exemple:

$$\begin{gathered} \sqrt{7}·\sqrt{3}=\sqrt{21} \\ -2\sqrt{5}·3\sqrt{2}=-6\sqrt{10} \\ (-6)·5\sqrt{11}=-30\sqrt{11}. \end{gathered}$$

Proprietățile înmulțirii numerelor reale

Fie a, b, c numere reale. Au loc următoarele proprietăți:

• comutativitatea: a·b = b·a

• asociativitatea: (a·b)·c = a·(b·c)

• numărul 1 este element neutru: a·1 = 1·a = a

• distributivitatea înmulțirii față de adunare și scădere: a·(b+c)=a·b+a·c  și  a·(b-c)=a·b-a·c.