Înmulțirea matricelor

Definiție. $F i e A \in M_{m, n} (ℂ), A = (a_{i j}), B \in M_{n, p} (ℂ), B = (b_{j k}) .$

Se numește produsul matricelor A, B matricea

$C \in M_{m, p} (ℂ), C = (c_{i k})$

$c_{i k} = a_{i 1} \cdot b_{1 k} + a_{i 2} \cdot b_{2 k} + . . . + a_{i n} \cdot b_{n k} = \sum_{j = 1}^{n} a_{i j} b_{j k}, i \in \{1, 2, . . ., m\}, k \in \{1, 2, . . ., p\}$ .

Observație.Produsul AB are sens dacă numărul de coloane ale matricei A este egal cu numărul de linii ale matricei B.