Funcția tangentă

Tangenta unui unghi α este egală cu raportul dintre sinus și cosinus. Vom defini funcția:

$t g : ℝ - \{(2 k + 1) \frac{π}{2} k \in ℤ\} \to ℝ, t g α = \frac{\sin α}{\cos α}$

1. Periodicitatea

Funcția tangentă este periodică având perioada principală π.

$t g (α + π) = t g α, α \neq (2 k + 1) \frac{π}{2} t g (α + k π) = t g α, α \neq (2 k + 1) \frac{π}{2}, k \in ℤ .$

2. Paritatea

Funcția tangentă este impară, adică:

$t g (- α) = - t g α, \forall α \neq (2 k + 1) \frac{π}{2}, k \in ℤ .$

3. Semnul funcției tangentă

Funcția tangentă este:

- pozitivă în cadranul I și III

- negativă în cadranul II și IV.

4. Monotonia

Funcția tangentă este strict crescătoare pe intervale de forma

$(- \frac{π}{2}, \frac{π}{2}) .$