Ecuații de gradul I

O egalitate de forma

$ax+b=0, a, b\in \mathrm{ℝ}, a\ne 0$ 

se numește ecuație de gradul I cu o necunoscută (x este necunoscuta ecuației).

O valoare a lui x pentru care se verifică egalitatea se numește soluție a ecuației.

A rezolva o ecuație înseamnă a-i găsi toate soluțiile.

Pașii de rezolvare a unei ecuații de forma ax+b=0:

1. Scădem din ambii membri ai ecuației numărul b (sau îl trecem pe b peste egal cu semn schimbat). 

2. Împărțim ambii membri ai ecuației la a (a se mai numește coeficientul lui x):

$$\begin{gathered} ax+b=0 \overline{)} -b \\ ax=-b\overline{)} :a \\ x=-\frac{b}{a}. \end{gathered}$$

Interpretare geometrică

Considerăm funcția

$f:\mathrm{ℝ}\to \mathrm{ℝ}, f\left(x\right)=ax+b, a, b\in \mathrm{ℝ}, a\ne 0.$

Graficul acestei funcții este o dreaptă care intersectează axa Ox în punctul de abscisă 

$x=-\frac{b}{a} (soluția ecuației).$

Intersecția cu axa Oy va fi punctul având ordonata y = b.