Ecuații binome

O ecuație binomă este o ecuație de forma:

$z^n-a=0, z\in \mathrm{ℂ}, n\in \mathrm{\mathbb{N}}, n\ge 2, a\in \mathrm{ℂ}.$

Ecuația se poate rescrie sub forma:

$z^n=a.$

Soluțiile ecuației sunt rădăcinile de ordinul n ale numărului complex a. Pentru a determina aceste rădăcini vom scrie numărul a sub formă trigonometrică.

Ecuații de forma  $a{z}^{2\mathrm{n}}+b{z}^{\mathrm{n}}+c=0$

Se notează $z^n=y$ și se rezolvă ecuația $a{y}^2+by+c=0$ cu soluțiile $y_1, y_2.$

Apoi se revine la substituție și se rezolvă ecuațiile binome

$z^n=y_{1 }, z^n=y_2.$