Derivatele funcţiilor trigonometrice inverse
1. Funcţia arcsinus \(f(x)= arcsinx\) este derivabilă pe \(\left ( -1,1 \right )\) şi
\(\left ( arcsinx \right )'= \frac{1}{\sqrt{1-x^{2}}},\forall x\in \left ( -1,1 \right ).\)
2. Funcţia arccosinus \(f(x)= arccosx\) este derivabilă pe \(\left ( -1,1 \right )\) şi
\(\left ( arccosx \right )'=- \frac{1}{\sqrt{1-x^{2}}},\forall x\in \left ( -1,1 \right ).\)
3. Funcţia arctangentă \(f(x)= arctgx\) este derivabilă pe \(\mathbb{R}\) şi
\(\left ( arctgx \right )'= \frac{1}{1+x^{2}},\forall x\in \mathbb{R}.\)
4. Funcţia arccotangentă \(f(x)= arcctgx\) este derivabilă pe \(\mathbb{R}\) şi
\(\left ( arcctgx \right )'= -\frac{1}{1+x^{2}},\forall x\in \mathbb{R}.\)
\(\left ( arcsinx \right )'= \frac{1}{\sqrt{1-x^{2}}},\forall x\in \left ( -1,1 \right ).\)
2. Funcţia arccosinus \(f(x)= arccosx\) este derivabilă pe \(\left ( -1,1 \right )\) şi
\(\left ( arccosx \right )'=- \frac{1}{\sqrt{1-x^{2}}},\forall x\in \left ( -1,1 \right ).\)
3. Funcţia arctangentă \(f(x)= arctgx\) este derivabilă pe \(\mathbb{R}\) şi
\(\left ( arctgx \right )'= \frac{1}{1+x^{2}},\forall x\in \mathbb{R}.\)
4. Funcţia arccotangentă \(f(x)= arcctgx\) este derivabilă pe \(\mathbb{R}\) şi
\(\left ( arcctgx \right )'= -\frac{1}{1+x^{2}},\forall x\in \mathbb{R}.\)