Concentraţia molară - aplicaţii

 

I. Pentru un experiment în laboratorul de chimie trebuie să dizolvăm în apă 4 g NaOH pentru a obține 500 mL soluție NaOH 0,2 M. Însă nu am fost atenți și am dizolvat 6 g NaOH. Ce concentrație molară are soluția pe care am preparat-o?

V_sol = 500 mL

m_d = 6 g

_______________

C_M = ?

Calculul masei molare a NaOH, folosind valorile maselor atomice relative ale elementelor componente. Aceste valori sunt afișate în tabelul periodic.

M_NaOH = M_Na + M_O + M_H = 23 + 16 + 1 = 40 g/mol

$$\begin{gathered} {\mathrm{C}}_{\mathrm{M}} = \frac{\mathrm{n}}{{\mathrm{V}}_{\mathrm{sol}}} \times 1000 = \frac{{\displaystyle \frac{{\mathrm{m}}_{\mathrm{d}}}{{\mathrm{M}}_{\mathrm{NaOH}}}}}{{\mathrm{V}}_{\mathrm{sol}}} \times 1000 \\ {\mathrm{C}}_{\mathrm{M}} = \frac{{\mathrm{m}}_{\mathrm{d}}}{{\mathrm{M}}_{\mathrm{NaOH}}} \times \frac{1000}{{\mathrm{V}}_{\mathrm{sol}}} = \frac{6 \mathrm{g}}{40 [\mathrm{g}/\mathrm{mol}]} \times \frac{1000}{500 \mathrm{mL}} = 0,3 \left[\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{L}}\right] \end{gathered}$$

Sau – aplicând definiția concentrației molare, calculul se poate face și cu regula de trei simplă, în felul următor:

• Mai întâi aflăm câți moli de NaOH sunt în 6 g de NaOH dizolvate în 500 mL de soluție, și apoi îi raportăm la 1 L (1000 mL) de soluție. 

$$\begin{gathered} \mathrm{n} = \frac{{\mathrm{m}}_{\mathrm{d}}}{{\mathrm{M}}_{\mathrm{NaOH}}} = \frac{6 \mathrm{g}}{40 [\mathrm{g}/\mathrm{mol}]}= 0,15 \mathrm{moli} \mathrm{Na} \mathrm{OH} \\ 500 \mathrm{mL} \mathrm{soluție} ............. 0,15 \mathrm{moli} \mathrm{NaOH} \\ 1000 \mathrm{mL} \mathrm{soluție} ........... {\mathrm{C}}_{\mathrm{M}} \\ \Rightarrow {\mathrm{C}}_{\mathrm{M}} = \frac{1000 \mathrm{mL} \times 0,15 \mathrm{moli}}{500 \mathrm{mL}} = 0,3 \left[\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{L}}\right] \end{gathered}$$

 

II. Când lucrăm în laborator avem nevoie de foarte multă precizie. Pentru a prepara o soluție de o anumită concentrație necesară într-un experiment, avem nevoie de condiții care să asigure obținerea concentrației exacte. Pentru aceasta, folosim instrumente de măsură precise: balanța analitică pentru cântărirea cât mai exactă a masei de solut și balon cotat pentru măsurarea volumului de soluție.

Trebuie să preparăm 500 mL soluție de dicromat de potasiu (K₂Cr₂O₇) de concentrație 0,05 M. Etapele pe care trebuie să le parcurgem pentru a obține această soluție în laboratorul de chimie sunt următoarele:

            1. calculăm masa de K₂Cr₂O₇ de care avem nevoie:

C_M = 0,05 M

V_sol = 500 mL = 0,5 L

_____________________

${\mathrm{m}}_{{\mathrm{K}}_2{\mathrm{Cr}}_2{\mathrm{O}}_7} = ?$

 

$$\begin{gathered} {\mathrm{C}}_{\mathrm{M}} = \frac{\mathrm{n}}{\mathrm{V}} \Rightarrow \mathrm{n} = \mathrm{V} \times {\mathrm{C}}_{\mathrm{M}} =0,5 \mathrm{L} \times 0.05 \left[\frac{\mathrm{moli}}{\mathrm{L}}\right] = 0,025 \mathrm{moli} {\mathrm{K}}_2{\mathrm{Cr}}_2{\mathrm{O}}_7 \\ {\mathrm{M}}_{{\mathrm{K}}_2{\mathrm{Cr}}_2{\mathrm{O}}_7} = 2 {\mathrm{M}}_{\mathrm{K}} +2 {\mathrm{M}}_{\mathrm{Cr}} + 7 {\mathrm{M}}_{\mathrm{O}} = 2\times 39 + 2\times 52 + 7\times 16 = 294 \left[\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}\right] \\ \mathrm{n} = \frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{M}}_{{\mathrm{K}}_2{\mathrm{Cr}}_2{\mathrm{O}}_7}} \Rightarrow \mathrm{m} = \mathrm{n} \times {\mathrm{M}}_{{\mathrm{K}}_2{\mathrm{Cr}}_2{\mathrm{O}}_7} = 0,025 \mathrm{moli} \times 294 \left[\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}\right] \\ \Rightarrow \mathbf{m}\mathbf{ }\mathbf{=} \mathbf{7}\mathbf{,}\mathbf{35}\mathbf{ }\mathbf{g}\mathbf{ }{\mathbf{K}}_{\mathbf{2}}{\mathbf{Cr}}_{\mathbf{2}}{\mathbf{O}}_{\mathbf{7}} \end{gathered}$$

           

2. cântărim la balanța analitică, pe o sticlă de ceas, exact cantitatea de K₂Cr₂O₇ pe care am obținut-o prin calculul de la punctul 1;

            3. introducem substanța în balonul cotat de 500 mL;

4. adăugăm apă până umplem aproximativ jumătate din balonul cotat și agităm până ce dicromatul se dizolvă;

5. aducem la semn completând cu apă, până ce meniscul soluției este tangent la semnul de pe balon. 

 

III. În problema precedentă am adăgat apă peste soluția de dicromat (care este o sare), însă acest lucru nu trebuie făcut atunci când lucrăm cu acizi! Niciodată nu adăugăm apă peste acid, ci numai invers, adăugăm acid în apă! Acest lucru se face treptat, prin picurare.

De ce volum de soluție apoasă de HCl 20%, cu densitate = 1,12 g/mL, avem nevoie pentru a prepara 500 mL soluție de HCl 2M?

$$\begin{gathered} \mathrm{HCl} 20\% \\ \mathrm{\rho } = 1,12 \left[\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}\right] \\ \mathrm{HCl} 2\mathrm{M} \\ {\mathrm{V}}_{\mathrm{final} \mathrm{soluție} \mathrm{HCl} 2\mathrm{M}} = 500 \mathrm{mL} \end{gathered}$$

______________________________

$\mathrm{V}{ }_{\mathrm{necesar} \mathrm{HCl} 20\%} = ?$

1. aflăm masa de HCl gazos care intră în 500 mL soluție HCl 2 M:

$$\begin{gathered} {\mathrm{M}}_{\mathrm{HCl}} = {\mathrm{M}}_{\mathrm{H} }+ {\mathrm{M}}_{\mathrm{Cl}} = 1 + 35,5 = 36,5 \left[\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}\right] \\ \mathrm{n} = \frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{M}}_{\mathrm{HCl}}} \Rightarrow \mathrm{m} = \mathrm{n} \times {\mathrm{M}}_{\mathrm{HCl}} = 2 \mathrm{moli} \times 36,5 \left[\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}\right] = 73 \mathrm{g} \mathrm{HCl} \\ 1000 \mathrm{mL} \mathrm{HCl} 2\mathrm{M} ............... 73 \mathrm{g} \mathrm{HCl} \\ 500 \mathrm{mL} \mathrm{HCl} 2\mathrm{M} ................ \mathrm{x} \mathrm{g} \mathrm{HCl} \\ \Rightarrow \mathrm{x} = \frac{73 \mathrm{g} \times 500 \mathrm{mL}}{1000 \mathrm{mL}} = 36,5 \mathrm{g} \mathrm{HCl} \end{gathered}$$

2. aflăm volumul de soluție de HCl 20% care corespunde unei mase de 100 g. Pentru asta ne folosim de densitate:

$\mathrm{\rho }=\frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{V}}_{\mathrm{HCl} 20\%}} \Rightarrow {\mathrm{V}}_{\mathrm{HCl} 20\%} = \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{\rho }} = \frac{100 \mathrm{g}}{1,12 [\mathrm{g}/\mathrm{mL}]} = 89,28 \mathrm{mL}$

3. aflăm volumul de soluție de HCl 20% de care avem nevoie pentru prepararea soluției HCl 2M:

$$\begin{gathered} 89,28 \mathrm{mL} \mathrm{HCl} 20\% ................. 20 \mathrm{g} \mathrm{HCl} \\ {\mathrm{V}}_{\mathrm{necesar} \mathrm{HCl} 20\%} ...................... 36,5 \mathrm{g} \mathrm{HCl} \\ \Rightarrow {\mathrm{V}}_{\mathrm{necesar} \mathrm{HCl} 20\%} = \frac{89,28 \mathrm{mL} \times 36,5 \mathrm{g}}{20 \mathrm{g}} = 162, 94 \mathrm{mL} \mathrm{HCl} 20\% \end{gathered}$$

4. calculăm exact volumul de apă de care avem nevoie pentru volumul de soluție dorit, și peste acest volum de apă adăugăm treptat, în cantități mici (prin picurare), volumul de acid necesar pentru obținerea concentrației dorite. Pentru prepararea unor astfel de soluții în laboratorul de chimie, putem utiliza cilindri gradați și pipete gradate de diferite volume. 

$$\begin{gathered} {\mathrm{V}}_{\mathrm{soluție} \mathrm{finală}} = {\mathrm{V}}_{{\mathrm{H}}_2\mathrm{O} }+ {\mathrm{V}}_{\mathrm{necesar} \mathrm{HCl} 20\% } \\ \Rightarrow {\mathrm{V}}_{{\mathrm{H}}_2\mathrm{O} }= 500 \mathrm{mL} - 162, 94 \mathrm{mL} = 337,06 \mathrm{mL} \end{gathered}$$