Circuitele RLC serie şi paralel: impedanţa, diagrama fazorială.

Circuite RLC serie și paralel.

Circuit RLC serie

Circuitul RLC serie este format prin înserierea unui rezistor cu o bobină și un condensator, supuse la o tensiune alternativă:

$u\left(t\right)=U_m\sin \left(\omega t\right)$

Putem scrie că:

$u\left(t\right)=u_R\left(t\right)+u_L\left(t\right)+u_C\left(t\right)$

Diagrama fazorială este următoarea:

Analizând-o putem scrie:

$U^2={\left(U_L-U_C\right)}^2+{U_R}^2$

Definind impedanța ca raportul dintre tensiune și intensitate, rezultă:

$Z\equiv \frac{U}{I}\Rightarrow Z=\sqrt{{\left(X_L-X_C\right)}^2+R^2}$

Defazajul dintre curent și tensiune se poate calcula astfel:

$\tan \left(\phi \right)=\frac{X_L-X_C}{R}$

Circuit RLC paralel

Circuitul RLC paralel este format dintr-un rezistor, o bobină și un condensator, supuse la aceeași tensiune alternativă:

$u\left(t\right)=U_m\sin \left(\omega t\right)$

În acestă situație intensitatea totală prin circuit este:

$i\left(t\right)=i_R\left(t\right)+i_L\left(t\right)+i_C\left(t\right)$

Diagrama fazorială este următoarea:

Putem scrie:

$I^2={\left(I_C-I_L\right)}^2+{I_R}^2$

Definind impedanța ca raportul dintre tensiune și intensitate, rezultă:

$Z\equiv \frac{U}{I}\Rightarrow Z=\frac{1}{\sqrt{{\left({\displaystyle \frac{1}{X_C}}-{\displaystyle \frac{1}{X_L}}\right)}^2+{\displaystyle \frac{1}{R^2}}}}$

Defazajul dintre curent și tensiune se poate calcula astfel:

$\tan \left(\phi \right)=R\left(\frac{1}{X_C}-\frac{1}{X_L}\right)$