Aria triunghiului folosind sinusul

Atunci când se cunosc lungimile a două laturi ale unui triunghi și măsura unghiului cuprins între ele, putem aplica următoarele formule pentru a calcula aria triunghiului:

1. Dacă unghiul cuprins între laturi este ascuțit:

$$\begin{gathered} A_{△ABC}=\frac{AB·AC·\sin \hat{A}}{2} \\ \boxed{A_{△}=\frac{b·c·\sin \hat{A}}{2}} \end{gathered}$$

2. Dacă unghiul cuprins între laturi este obtuz:

$$\begin{gathered} A_{△ABC}=\frac{AB·AC·\sin (180°-A)}{2} \\ \boxed{A_{△}=\frac{b·c·\sin (180°-A)}{2}} \end{gathered}$$