Aria triunghiului echilateral
Aria triunghiului echilateral
Triunghiul echilateral reprezintă triunghiul cu toate laturile de lungime egală (congruente). În geometria euclidiana triunghiul echilateral este de asemenea echiangular (toate cele trei unghiuri interne sunt egale între ele) și poligon regulat.
∆ABC echilateral ⟹ AB≡AC≡BC.
Proprietatile triunghiului echilateral
, 
fiind lungimea laturii triunghiului
Triunghiul echilateral reprezintă triunghiul cu toate laturile de lungime egală (congruente). În geometria euclidiana triunghiul echilateral este de asemenea echiangular (toate cele trei unghiuri interne sunt egale între ele) și poligon regulat.
∆ABC echilateral ⟹ AB≡AC≡BC.
Proprietatile triunghiului echilateral
Proprietatea 1. Triunghiul echilateral are toate unghiurile congruente, având fiecare măsura egală cu 60° (180°:3=60°).
∡A=∡B=∡C=60°.
Proprietatea 2. Într-un triunghi echilateral, toate liniile importante care pornesc din același vârf coincid (bisectoarele unghiurilor coincid cu înălțimile, medianele și mediatoarele). Acestea sunt și axe de simetrie.
Proprietatea 3. Într-un triunghi echilateral, centrul cercului circumscris coincide cu centrul cercului înscris, cu ortocentrul și cu centrul de greutate (notat pe figură cu O).
Aria triunghiului echilateral este:
, fiind lungimea laturii triunghiului