A doua metodă de schimbare de variabilă
Fie funcţiile \(f:\left [ a,b \right ]\rightarrow \left [ c,d \right ], g:\left [ c,d \right ] \rightarrow \mathbb{R}\) astfel încât:
\(\int_{a}^{b}g(f(x))dx= \int_{f(a)}^{f(b)}g(t)\left ( f^{-1} \right )'(t)dt.\)
- \(f\) este funcţie bijectivă, \(f\) şi \(f^{-1}\) sunt funcţii derivabile cu derivatele continue pe intervalul [a,b]
- \(g\) este funcţie continuă pe [c,d]
\(\int_{a}^{b}g(f(x))dx= \int_{f(a)}^{f(b)}g(t)\left ( f^{-1} \right )'(t)dt.\)