Radiaţiile X de frânare şi caracteristice. Interacţiunea cu substanţa.

În cea de-a 11-a lecție de fizică atomică vom prezenta un prim set de aplicații ale fizicii atomicii și anume radiațiile X.

Radiațiile X sunt unde electromagnetice de mare energie.

În practică avem două tipuri de radiații X în aplicațiile practice și anume radiațiile moi,

care au o energie între 124 electron-volți și 12,4 kiloelectron-volți,

ceea ce corespunde unei lungimi de undă a radiației între 10-8 și 10-10 metri,

iar pentru radiațiile dure avem o energie mai mare,

între 12,4 kiloelectron-volți și 2,5 megaelectron-volți,

ceea ce corespunde unei lungimi de undă de 10-10, între 10-10 și 10-13 metri.

Radiațiile X sunt de două tipuri din punct de vedere al mecanismului de generare a lor.

Primul tip sunt radiațiile X de frânare,

care se obțin prin frânarea electronilor de mare energie în câmpul electromagnetic al atomilor.

Haideți să discutăm un pic acest mecanism de generare a radiațiilor X.

Experimental, aceste radiații se pot obține în felul următor.

Folosim un catod incandescent legat la o anumită sursă de curent electric.

Conține un filament și, deci, filamentul se va încălzi și atunci va emite electroni.

Acești electroni sunt apoi accelerați într-un câmp electric cu o tensiune foarte mare,

o valoare tipică a tensiunii de accelerare a electronilor într-un astfel de tub.

Este de 10.000 V, 10, 20, 30 de mii de V,

deci tensiuni foarte mari pentru a obține energii cinetice mari ale electronilor.

Și apoi acești electroni sunt îndreptați către un anod metalic,

deci un anod făcut dintr-o foaie metalică,

unde au loc două efecte.

Primul efect și cel mai important pentru aplicația noastră

este, după cum am spus, frânarea electronilor în câmpul atomilor,

care are loc cu emisia radiației X, radiații electromagnetice de tip X.

Un al doilea fenomen ce are loc este încălzirea anodului

prin transfer de energie termică,

notată în ecuațiile pe care le vom scrie imediat, cu W.

Deci, ca să reprezentăm schematic,

avem un fascicul de electron de mare energie,

care intră în catod, în catodul nostru metalic, în foaia metalică,

și aici va interacționa cu câmpul electric al nucleilor,

care este pozitiv.

Deci, electronii sunt încărcați negativ, au sarcină negativă,

și ei interacționează cu câmpul electromagnetic al nucleului.

Deci, traiectoria lor va fi curbată

datorită acestei interacții,

și, după cum știm din electromagnetismul clasic,

orice sarcină electrică aflată pe o traiectorie curbată

are o accelerație și atunci va emite o radiație electromagnetică.

Deci, din momentul în care traiectoria electronilor se curbează,

ei vor emite radiație electromagnetică,

care este exact radiația noastră X

de frânare în câmpul electric al nucleului.

Deci, avem o anumită energie Hν

a fotonilor emiși în această parte a traiectorii.

Putem scrie imediat ecuațiile de conservare a energiei.

Deci, în primul rând, în starea inițială a electronului

înainte de interacțiunea cu nucleul,

avem o energie cinetică mv² împărțit la 2,

care este egală cu energia, sau mai exact,

cu lucru mecanic transferat de către tensiunea electrică

pentru a obține această accelerare.

Deci, avem lucru mecanic, care este sarcina ori tensiunea electrică E1

este egal cu energia cinetică maximă

înainte de intrarea în anod,

care este mv² împărțit la 2,

și care va fi egală cu energia finală

după interacțiune, care este formată

din energia fotonilor emiși,

deci energia radiației X emise,

plus adunată cu această energie termică

cedată anodului.

Deci, după ce electronii emit o serie

continuă de astfel de radiații X și sunt încetiniți,

în final, ei nu mai emit radiații electromagnetice,

ci pur și simplu transferă ultima parte a energiilor

anodului sub formă de energie termică.

Deci, pur și simplu, anodul se încălzește.

Dacă reprezentăm grafic

spectrul, așa numitul spectrul de emisie,

care este intensitatea radiației

electromagnetice emise, deci intensitatea radiației X

ca funcție de lungimea de undă

a acestei radiații,

care este egal și cu viteza luminii

în viteza C împărțită la frecvența radiației.

Deci, dacă prezentăm I ca funcție de lambda,

vom observa că această radiație X de frânare

are următoarea dependență.

Deci, pentru o anumită tensiune U

obținem această dependență cu o valoare minimă,

apoi un maxim și apoi o așa numită coadă

spre valori foarte mari ale lungimii de undă.

Aceasta pentru o anumită tensiune U1.

Dacă folosim o tensiune U2 mai mare,

obținem o curbă similară,

dar cu o amplitudine mai mare a intensității.

Deci, aceiași coadă

către lungimi de undă foarte mari

și un maxim pentru un U2 mai mare decât U1.

Faptul că intensitatea radiației

este mai mare pentru tensiuni mai mari

are bineînțeles sens.

Haideți să discutăm despre această lungime de undă minimă.

Din această ecuație observăm că

există o valoare maximă a frecvenței radiației emise

care are loc atunci când

toată energia electronului este transferată catodului

în urma interacției de frânare.

Deci, în cazul în care transferul de energie termic

este minim sau aproximativ 0.

Și atunci, toată energia inițială

va fi egală cu H or nu maxim.

Nu, după cum știm, este C supra lambda.

Deci, avem o valoare minimă a lui lambda,

acest sprag minim,

care este egal cu HC împărțit la EU.

Deci, pentru fiecare valoare individuală

aleasă pentru tensiunea de accelerare U

vom avea valoare a acestui sprag minim a lungimii de undă.

Bineînțeles, după cum vedem din acest grafic

a spectrului radiației emise,

el este continu.

Deci, avem o distribuție continuă a lungimii de undă.

Are o amplitudine care este proporțională

cu tensiunea de accelerare

și există o limită sau un sprag

pentru lungimea de undă emisă

la valori mici ale lungimii de undă.

Al doilea tip de radiații X

ce se obțin într-un astfel de experiment sau în general

sunt așa numitele radiații X caracteristici.

Ele se obțin prin excitarea electronelor

de pe păturile inferioare ale atomilor.

Mai exact, în experimentul descris pe scurt

în minutele precedente

poate avea loc și un alt fel de proces

între atomii din anod

și electronii ce provin din catod

și interacționează cu atomii din anod.

Deci, electronii se pot frâna

după cum am vorbit în câmpul electromagnetic al nucleului

dar ei de asemenea pot ciocni

deci acești electroni care vin

dinspre catod

pot ciocni electronii aflați pe straturile inferioare

ale acestui atom

și în concluzie acești electroni vor executa

excitări, vor executa tranziții

către nivelele superioare energetice.

Bineînțeles, imediat

acești electroni se vor reîntoarce

pe nivelele inferioare de unde au provenit

pentru că atomul trebuie să revină în starea de echilibru energetic

de energie minimă

și deci ei vor emite radiații.

Radiațiile emise în momentul întoarcerii

în starea inițială

sunt un alt tip de radiații X

deci H nu este energia fotonilor emiși

la desexcitarea acestor atomi din anot.

Dacă reprezentăm grafic din nou

intensitatea radiației emise

ca funcție de lungimea de undă

vom avea în concluzie

după cum am discutat, spectrul radiației de frânare

care este continuu, aceasta este spectrul

radiației X produce prin primul mecanism

în plus vom obține alte componente

datorate acestui nou mecanism

și anume a radiațiilor X caracteristice

care vor avea un spectru discret.

Deci vom avea așa numite picuri

de intensitate care se vor suprapune

peste distribuția continuu.

Deci în acest tip de grafic avem două componente

componenta radiației X de frânare

și componenta radiației X caracteristice

care va apărea la anumite

frecvențe sau lungime de undă

discret. Deci vom avea un lambda

lambda 1,2, lambda 1,3

și așa mai departe.

Poziția acestor

frecvențe caracteristice

e dată de așa numită lege Mosley

care, după cum vedeți, este o variantă

modificată a legii seriilor spectrale

în sensul că se ia în considerare

sarcina nucleului

și avem un parametru experimental

numită constantă de ecranare notat cu sigma

care conține într-o prima aproximație

interacțiile dintre electroni.

Deci interacții de tip electron-electron.

Numerele N și K sunt, după cum am discutat

în legea seriilor spectrale, numerele cuantice

principale ale nivelelor între care

au loc aceste tranziții.

Bun, haideți să discutăm

ultimul subiect. Deci am văzut cum anume

sunt generate aceste radiații X

și anume prin frânare și prin

aceste tranziții caracteristici între

nivelele atomului și am văzut cum arată

spectrul și anume are o componentă

continuă și una discretă.

Haideți să vedem ce se întâmplă când

aceste radiații X interacționează cu

substanța. Avem așa numita

lege de absorție a radiaților în substanță

care spune pur și simplu că intensitatea

radiației X la o numită

distanță X notată cu x mic

parcursă în material este egală cu

intensitatea la intrarea în material înmulțită cu

o exponențială descrescătoare

ca funcție de această distanță și

o constantă K numită coeficient de absorție.

Deci pur și simplu dacă avem un material

și o radiație X

care intră în el, notăm cu

I0 intensitatea

în momentul intrării în material

și cu I ca funcție de X

intensitatea după ce radiația

parcursă o numită distanță X.

I la distanța X va fi 0E

la minus KX. Este foarte

important faptul că acest coeficient de absorție

crește cu

numărul atomic A al materialului

prin care radiația X se propagă.

Acest fapt are multiple

aplicații practice

deoarece substanțele cu A mic

vor deveni aproximativ transparente față

de radiațiile X.

Ele interacționează mult mai slab

cu substanțele

care au mic

și în consecință vom avea

efectul invers în substanțele care au

numărul atomic A mare. Ele sunt opace

față de radiațiile X. În medicină

acest lucru este folosit

în radiografiile cu raze X

deoarece tesuturile moi

conțin preponderent apă

care are un număr atomic mic și deci

ele vor fi într-o bună

aproximație transparente față de

aceste radiații pe când

alte organe sau alte

tipuri de tesuturi

din organismul nostru precum oasele

sunt formate din atomic

cu numărul atomic mult mai mare

în particular din calciu care are numărul atomic 40

ele devenind opace față de

această radiație. Și în concluzie

putem vedea

o radiografie a toracelui

unei persoane, unui om și putem

vedea că într-adevăr în locurile

în zonele în care dominante sunt tesuturile

moi radiația trece iar în

zonele în care radiația întâlnește

oase obținem

o imagine și în felul acesta se obține

radiografia.

O altă aplicație foarte importantă a

radiaților X este în

defectoscopie în industrie. Defectoscopia

este o ramură a

ingineriei care se ocupă cu detectarea

defectelor sau fisurilor în structuri

industriale foarte importante, foarte

presiune, aripi de avion,

șine de tren. Există

multe structuri mecanice în care

este foarte important să detectăm din timp

și cu mare acuratețe

fisurile ce se pot dezvolta

în timp și provoca catastrofe. Radiațiile

X sunt folosite pentru detectarea fisurilor

în astfel de componente mecanice

extrem de sensibile.

O altă aplicație este în controlul VAMAL.

Dacă ați fost la aeroport, bineînțeles că

ați trecut printr-un punct de control VAMAL

în care se folosesc astfel de aparate

pentru detectarea substanțelor