Principiul inerţiei şi principiul fundamental. Ecuaţia forţei.
1,492 vizualizări · 40 voturi
Raportează o problemă
Descrie pe scurt problema sau sugestia ta. Vom primi automat și pagina de pe care scrii.
Mulțumim!
Mesajul tău a ajuns la noi. Vom analiza problema cât de curând.
Dinamica
Dinamica este partea mecanicii care studiază cauzele mișcării. Dinamica are la bază o serie de principii. Principiul în mecanică este echivalentul axiomei din matematică. Un principiu al mecanicii nu se demonstrează dar este probat de fiecare dată de rezultatele experimentale.
Principul inerției
Principiul inerției afirmă că un corp își va menține starea de repaus sau mișcare rectilinie uniformă atâta timp cât asupra lui nu va acționa un alt corp care să-i schimbe starea de mișcare.
Altfel spus în absența acțiunilor exterioare un corp își păstrează starea de mișcare, adică starea de repaus sau mișcare rectilinie uniformă.
Trebuie remarcat faptul că starea de mișcare a corpului trebuie determinată în raport cu un sistem de referință. Sistemul de referință ales trebuie la rândul lui să fie în repaus sau în stare de mișcare rectilinie uniformă. Un astfel de sistem de referință se numește sistem de referință inerțial - SRI.
Conform principiului inerției toate corpurile vor avea proprietatea de a-și păstra starea de repaus sau de mișcare rectilinie uniformă în absența acțiunilor exterioare. Această proprietate a tuturor corpurilor se numește inerție.
Mărimea fizică ce caracterizează inerția este masa. Masa este o mărime scalară. Unitatea de măsură pentru masă, în Sistemul Internațional de Măsuri și Unități, este kilogramul. Masa este, alături de lungime și timp, mărime fundamentală în SI.
Observăm că inerția unui corp este cu atât mai mare cu cât corpul are masă mai mare.
În final putem spune că principiul inerției ne dă un răpuns la întrebarea ”Ce se întâmplă cu un corp izolat, adică cu un corp asupra cărui a nu acționează alte corpuri?”.
Principiul fundamental al mecanicii
Următoarea întrebare logică este ”Ce se întâmplă cu un corp neizolat, adică cu un corp asupra căruia acționează alte corpuri, asupra căruia au loc acțiuni exterioare?”
Mărimea fizică ce descrie interacțiunea dintre corpuri sau descrie acțiunea unui corp asupra altui corp se numește forță. Forța este o mărime vectorială.
Rezultatul acțiunii unei forțe este o schimbare a stării de mișcare, adică o schimbare a vitezei. Variația vitezei este descrisă de accelerație.
Putem spune că rezultul acțiunii unei forțe asupra unui corp este mișcarea accelerată a corpului. Accelerația rezultată în urma acțiunii forței este proporțională cu forța.
De asemenea putem spune că inerția corpului va influența rezultatul acțiunii forței, în sensul că cu cât inerția va fi mai mare cu atât accelerația va fi mai mică, adică accelerația este invers proporțională cu masa corpului.
Punând cele două relații la un loc putem spune că:
Accelerația imprimată unui corp, de către o forță, este proporțională cu raportul dintre forța aplicată corpului și masa corpului.
Trebuie remarcat faptul că accelerația imprimată corpului are direcția și sensul forței aplicate corpului.
Dacă alegem unitatea de măsură pentru forță în funcție de masă și accelerație atunci putem lua constanta de proporționalitate ca fiind unitară și atunci rezultă că:
Adică:
Forța aplicată unui corp este egală cu produsul dintre masa și accelerația corpului. Acesta este principiul fundamental al mecanicii sau principiul al II-lea al mecanicii.
Folosind relația de mai sus putem deduce unitatea de măsură pentru forță:
Un Newton reprezintă forța ce trebuie aplicată unui corp cu masa de 1 kg pentru a-i imprima acestuia accelerația de în direcția și sensul forței.
Observații:
1. Relația ce descrie principiul fundamental al mecanicii se constituie într-o ecuație generală a forței. Relația descrie orice tip de forță.
2. Dacă asupra unui corp acționează ami multe forțe atunci acestea se însumează vectorial ca orice vectori, iar rezultanta forțelor determină o accelerație a corpului.
3. Dacă asupra unui corp nu acționează nici o forță, atunci accelerația corpului este nulă, adică corpul este în repaus sau își păstrează mișcarea rectilinie uniformă. Observăm că absența forței, adică a acțiunilor exterioare, ne conduce la principiul inerției.
În cea de-a cincia lecție de mecanică newtoniană
vom prezenta noțiuni de dinamică și vom discuta despre principiile mecanici.
În primele patru lecții de mecanică newtoniană am prezentat domeniul numit cinematică,
care se ocupă cu studiul proprietăților mișcării,
fără a adresa cauzele mișcării.
Cel de-al doilea domeniu al mecanicii numit dinamică
răspunde exact la această întrebare și anume care sunt cauzele mișcării,
în particular studiază acțiunea forțelor externe.
Înainte de a prezenta primul principiu al dinamicii,
să discutăm despre noțiunea de principiu.
Un principiu e o proprietate fundamentală a naturii
din care pot fi deduse alte proprietăți secundare.
Dacă vreți, este echivalentul din fizică a axiomelor din matematică.
În consecință, un principiu nu se demonstrează,
el însuși fiind punctul de plecare al demonstrațiilor din teoria respectivă,
mecanică în cazul acesta,
ci se verifică experimental.
Primul principiu al mecanicii sau dinamicii se numește și principiul inerției
și spune că orice corp își menține starea de repaus
sau de mișcare rectilinie cu viteză constantă în care se găsește,
atâta timp cât alte corpuri nu-i schimbă această stare.
Deci cinematica unui corp rămâne identică,
proprietățile mișcării rămân identice,
atât timp cât alt corp nu intervine pentru a le schimba.
Principiul 1 conține în formularea lui noțiunile de stare,
de repaus sau de mișcare pentru un corp.
Din noțiunile introductive ale cinematicii știm că starea de repaus
sau starea de mișcare a unui corp sunt definite numai în raport
cu un sistem de referință.
Deci, acest principiu trebuie completat cu precizarea
sistemului de referință față de care corpul despre care vorbim
are aceste stare de repaus sau de mișcare rectilinie cu viteză constantă.
Acest sistem de referință se numește sistem de referință inerțial
și este un sistem de referință la rândul lui
ori în repaus, ori în mișcare rectilinie cu viteză constantă,
la fel ca și corpul din principiu,
față de un alt sistem de referință inerțial.
Deci, inerția poate fi ușor definită
dacă atât corpul cât și sistemele de referință
față de care definim starele de repaus sau mișcare
sunt la rândul lor în repaus sau mișcare rectilinie cu viteză constantă.
În concluzie, în toată formularea problemei din principiul inerției
nu există nicio accelerație.
Validitatea principiului inerției e evidentă pentru oricine
ia ținând de experiența cotidiană.
Ați circulat în mod sigur cu un mijloc de transport,
precum trenul sau autobuzul,
și atunci, spre exemplu, să considerăm un autobuz
care circulă pe șoseam,
acesta fiind schema unui autobuz,
în care vă aflați dumneavoastră.
Acest autobuz circulând cu o anumită viteză V.
Dacă la un moment dat șoferul autobuzului frânează brusc
și deci trece la viteză 0 pentru autobuzul pe care îl conduce,
dumneavoastră, bineînțeles, ați simțit că aveți tendința
să vă continuați deplasarea cu această viteză V.
Atât timp cât nu ați intervenit cu o interacție din exterior
pentru a opri această mișcare de inerție cu viteza V înainte.
În particular, v-ați ținut de o bară sau v-ați proptit în picioare,
aceste fiind forțe externe care v-au împiedicat
să continuați această mișcare cu viteza V.
Această proprietate a corpului dumneavoastră de a continua mișcarea inițială,
aceea înainte cu viteza V, se numește inerție.
Deci să formulăm, inerția este proprietatea corpurilor
de a se opune acțiunuri externe care le schimbă mișcarea curentă.
Ea este caracterizată de masa corpului M.
În cazul despre care vorbeam,
inerția a încercat să vă impună să continuați mișcarea înainte cu viteza V
și numai faptul că v-ați ținut de bară sau v-ați prăjit în picioare
a încetinit efectul inerției sau l-a oprit.
Masa M este o proprietate fundamentală
a corpurilor care se măsoară în kilogram
în sistemul de referință internațional.
Și ea este o caracteristică a inerției.
Cu cât masa este mai mare,
cu atât proprietatea de inerție a corpului se manifestă mai pregnant.
Ce am realizat cu aceste lucruri?
Am stabilit o primă legătură între cinematică și dinamică.
Mai exact, între mișcare și proprietățile de o parte și cauzele mișcării pe de alte parte.
Adică, principiul inerției ne spune că mobilile încearcă să-și păstreze mișcarea curentă,
după cum am văzut.
Un alt lucru pe care îl specific acest principiu este
cu cât masa lor este mai mare,
cu atât pot face acest lucru mai bine.
Cu atât au o putere de a-și păstra mișcarea curentă mai mare.
Și în final, dacă există o acțiune externă
care e suficient de mare să învingă această proprietate a corpului o numită inerție,
atunci mișcarea va fi schimbată.
Deci, avem o primă legătură între mișcare și cauzele ei.
Să continuăm în încercarea noastră de a stabili această legătură între mișcare și cauze,
vorbind despre aceste acțiuni externe care acționează împotriva inerției
pentru a schimba mișcarea.
Aceste acțiuni externe se numesc forțe.
Iar definiția unei forțe, care este un vector și se notează cu F, ar fi următoarea.
Acțiunea externă exercitată de un corp asupra unui alt corp
ce poate să-i modifice starea de mișcare sau repaus,
sau, după cum vom vedea, poate să îl și deformeze.
Acest cuplu de mărini, masă, care descrie proprietatea de inerție a corpului
și forță externă F, care descrie acțiunea unui alt corp asupra corpului studiat,
formează cuplul de parametri esențiali din dinamică,
cu ajutorul cărora putem defini cauzele mișcării.
Principiul al doilea fundamental al dinamicii stabilește legătura
dintre cele două mărini fundamentale ale dinamicii, din nou masă și forță,
și o mărime fundamentală din cinematică, și anume accelerația.
În formularea lui, Principiul 2, sau Principiul Fundamental,
spune că într-un sistem de referință inerțial,
forța aplicată unui punct material sau unui mobil
este egală cu produsul dintre masa și accelerația sa.
Matematic scris, obținem așa-numita ecuație fundamentală,
care este ecuația ce rezultă din Principiul 2 al dinamicii,
și anume că forța, care din nou este un vector,
este egală cu produsul dintre masă, care este un scalar,
și accelerație, care este un vector.
Ca și comentariu, în lecțiile 1 și 2,
la sfârșitul lecției 1 și începutul lecției 2 de Cinematică,
am prezentat proprietățile și operațiile vectorilor
și câteva proprietăți ale scalarilor.
Vă sugerez să recapitulați acele lecții.
Dacă există mai multe forțe ce acționează asupra unui corp,
F1 până la Fn, deci N forțe,
atunci obținem o forță rezultantă R,
care este suma vectorială a forțelor ce acționează asupra corpului,
și atunci această forță rezultantă R este cea care va fi egală
cu produsul dintre masă și accelerație.
O consecință a ecuației fundamentale al dinamicii este
că dacă forța este egală cu 0,
atunci și accelerația va fi egală cu 0,
ceea ce înseamnă că mobilul are o mișcare
ori de repaus, o stare ori de repaus,
ori de mișcare rectilinie uniformă.
În felul acesta putem obține proprietățile esențiale
conținute în primul principiu, cel al inerției,
din cel de-al doilea principiu fundamental,
și anume, atât timp cât nu există o acțiune exterioră
asupra corpului, deci forța este egală cu 0,
corpul își păstrează starea ori de repaus,
ori de mișcare rectilinie uniformă,
ceea ce înseamnă accelerație 0.
Comentarii (0)
Niciun comentariu încă.