Principiul de excluziune Pauli. Straturile şi substraturile electronice.

În cea de-a 10-a lecție de fizică atomică, vom continua discuția din lecția precedentă despre atomul cu mai mulți electroni,

în care am introdus modelul de pături al atomului, bazat pe cele patru numere cuantice N, L, M și M, S.

Haideți să vedem cum anume este folosit acest model al păturilor electronice în stabilirea structurii și proprietăților atomilor.

Se pleacă de la un principiu foarte important, numit principiul de excluzione Paul.

El spune foarte simplu că într-un atom sau o moleculă, sistem atomic, fiecare electron e caracterizat de un set de numere cuantice,

aceste patru numere cuantice care le-am descris, ce diferă de cel al oricălui alt electron din acest sistem.

Altfel spus, nu există doi electroni în același atom care să aibă același set.

Acest set de numere este unic pentru un electron dat.

Odată ce alegem un alt electron, atunci cel puțin unul din aceste numere trebuie să fie diferit.

Setul de numere cuantice e unic pentru electronul dat.

Și atunci putem face următoarea clasificare și după ce introducem această clasificare a stărilor electronice,

vom folosi principiul de excluzione Paul pentru a vedea ce consecințe are asupra proprietăților atomilor.

Se numește pătură sau strat electronic,

ansamblul electronilor dintr-un atom cu același număr cuantic principal N.

Deci, în continuare, cel mai important număr cuantic rămâne N ca și în atomul bor.

Pentru că el descrie energia, după cum am spus, nu în totalitate, dar în cea mai mare parte

și în concluzie, energia fiind cea mai importantă caracteristică a unui electron,

principala categorisire sau clasificare a electronilor este după acest număr cuantic principal N

și cei care au același N formează păturile electronice.

Se folosesc următoarele simboluri, deci acestea sunt notații.

Toți electronii care au N egal cu 1 vor forma pătura K,

cei cu N egal cu 2 vor forma pătura L și așa mai departe.

N egal cu 3, pătura M.

Deci acestea sunt notațiile păturilor electronice.

Haideți să scriem încă o dată explicit care sunt valorile acestor numere cuantice.

Deci după cum am văzut, N ia orice valoare, scuzați, nu de la 0, ci de la 1, 1, 2, 3 și așa mai departe.

Deci un număr infinit de valori pentru N avem.

Pentru L am văzut că L ia orice valori între 0 inclusiv și N-1 inclusiv.

Deci avem N valori al lui L.

Apoi pentru M am văzut că avem orice valori între minus L inclusiv și plus L inclusiv.

Deci există 2L plus 1 valori ale lui M.

Iar MS am văzut că ia două valori și anume plus minus 1 pe 2.

Deci MS are două valori.

De ce este important să cunoaștem aceste numere de valori ale numelor cuantice?

Este faptul că putem calcula numărul de stări.

În particular, spre exemplu, numărul de stări dintr-o pătură care va fi numărul maxim de electroni de pe acea pătură este 2N la pătrat.

De ce?

Pentru că pur și simplu o pătură este ansamblul de electroni cu un N dat.

Și deci dacă N este dat putem calcula câte valori, câte seturi de numere cuantice putem avea pentru N fixat.

Să spunem că N este egal cu 3, adică ne aflăm pe pătura M.

Câte stări posibile, deci câți electroni putem avea maxim pe o pătură M?

Și atunci avem N valori pentru L, deci sumăm L de la 0 la N-1.

Iar pentru M avem 2L plus 1, deci 2L plus 1 valoarea lui M sumat de la L egal cu 0 la N-1 și mulțit cu 2 pentru MS.

Dacă facem acest calcul, vedem că o pătură poate avea maxim 2N pătrat electroni.

Spre exemplu, o pătură M poate avea maxim 18 electroni, datorită acestui principiu de excluziu.

Se numește substrat electronic ansamblul electronilor cu același număr cuantic orbital L.

Deci odată ce am fixat N-ul și am fixat, deci, pătura, pentru a stabili structura păturii sau stratului, mergem la substrat, sau, dacă vreți, subpătură.

Iar aceasta va fi definită de următorul număr cuantic a importanță și anume L.

Simbolurile pentru substraturi sunt S, P, D, F și G, care corespund valoarea lui L egal cu 0, 1, 2, 3, 4 și așa mai departe.

Și, bineînțeles, numărul maxim de electroni pe un substrat este 2 ori 2L plus 1.

Pentru că odată ce am fixat N și L, deci am fixat pătura sau stratul și substratul, deci N și L sunt fixe, atunci numai M și MS pot varia.

Și numărul maxim de valori ale combinației M-MS va fi 2 ori 2L plus 1.

Bun, haideți să stabilim acum structura atomilor.

Deci, în principiu, ocuparea substraturilor cu electroni se face conform principiului Pauli și a principiului minim energiei.

Deci, ar trebui să avem următoarea structură.

Ce înseamnă acest lucru?

Păi, dacă luăm N egal cu 1, care înseamnă o pătură de tip K.

După cum am văzut, pentru N egal cu 1, S, L poate lua valorile de la 0 la N-1, deci L poate lua numai valoarea 0.

Asta implică că pătura K are următoarea structură posibilă, 1S, adică N egal cu 1, L egal cu 0.

Acestea sunt singurile valori posibile ale combinației NL într-o pătură K.

Haideți să luăm N egal cu 2, ceea ce implică, după cum am spus, o pătură L.

L, atunci, poate lua valorile de la 0 la N-1, deci de la 0 la 1, avem două valori posibile ale lui L.

Asta implică că pătura L are următoarea structură, 2S, 2P.

Deci combinațiile NL sunt 2, 0, 2, 1, adică 2S, 2P.

Deci pătura K este aceasta, pătura L este aceasta.

Mai departe, încă una, N egal cu 3, care este pătura M.

Pentru N egal cu 3, L ia valorile 0, 1 și 2.

Asta implică că pătura M este formată din stările 3S, 3P și 3D.

Deci aceasta va fi structura maximă posibilă a păturii M și aceasta este pătura M.

Ordinea lor este, bineînțeles, dată de principiul minimei energiei.

O pătură are un N fixat, deci, pe măsură ce creștem N-ul, crește energia.

Totuși, în practică, datorită faptului că energia electronului depinde și de momentul cinetic orbital,

deci energia acestor stări depinde și de L, nu numai de N,

ocuparea substraturilor cu electroni se modifică un pic.

Din nou, această ordonare este cea a energiilor.

Aceste stări au energia crescătoare.

Dar, deoarece energia depinde și de valoarea lui L, adică S, P, D, F, nu numai de valoarea lui N,

avem, în practică, următoarea ordonare.

Deci, primele cinci stări rămân aceleași.

Dar, între 3D și 4S apare o inversare.

În principiu, 3D are N mai mic decât 4S, bineînțeles.

N egal cu 3, N egal cu 4.

Deci, în principiu, dacă energia ar depinde numai de N, 3D ar trebui să fie în fața lui 4S.

Dar, deoarece există o mică componentă ce depinde de L, a energiei,

în realitate, 4S are energie mai mică decât 3D.

Și, la fel, apoi obținem vari alte inversări.

Deci, în realitate, calculurile teoretice și măsurătorile experimentale

dau această ordine a stărilor electronice.

Ținând cont de această schemă,

după aceea putem foarte ușor stabili structura atomilor.

Hidrogenul care are Z egal cu 1, deci 1 electron,

îl va avea cel 1 electron pe starea 1S.

Heliu care are Z egal cu 2, deci 2 electroni,

va avea cei 2 electroni tot pe starea 1S.

Comentariu. Fiecare din aceste stări

poate avea maxim 2 electroni

ce corespund lui mS egal cu plus minus 1P2.

Deci, cei 2 electroni de pe 1S

vor corespunde 1 lui mS egal cu plus 1P2,

celălalt lui mS egal cu minus 1P2.

Și așa mai departe.

Litiu care are Z egal cu 3 va avea 2 electroni pe 1S.

Deja, al 3-le electron nu mai îl poate pune pe 1S.

Deci, am spus 1S are numai 2 stări,

deci trebuie să meargă la următorul, la 2S,

și pune 1 electron, al 3-le electron, pe 2S.

Beriliu, următorul atom din tabelul lui Mendeleev,

va avea 4 electroni, deci va umple atât 1S cât și 2S.

Borul care vine cu al 5-lea electron

trebuie să treacă cu el pe 2P.

Carbonul cu Z egal cu 6 se completează 2P-ul,

urmând ca azotul cu Z egal cu 7

să trebuiască să treacă cu cel de-al 7-lea electron pe 3S.

Și, ultimul exemplu care îl dăm,

oxigenul cu Z egal cu 8 completează 3S-ul.

Și așa mai departe.

În concluzie, combinația dintre principiul excluziunea lui Pauli

și calculele exacte ale energiei

acestor stări cuplate cu principiul menii energii

duce la faimosul tabel Mendeleev.

Deci putem înțelege foarte ușor,

pe baza acestor considerații,

clasificarea atomilor din tabelul lui Mendeleev,

proprietățile lor chimice de bază,

precum numărul de electron de valență,

periodicitatea proprietăților atomilor din tabelul lui Mendeleev,

și așa mai departe, plecând de la aceste principii.