Experimentul Franck-Hertz. Cuantificarea energiei atomice.

În cea de-a treia lecție de fizică atomică

vom discuta despre experimentul Frank-Hertz.

În acest desen aveți schema

experimentului Frank-Hertz

pe care o vom explica pas cu pas.

Deci,

pornim cu un tub transparent de vapori,

cu vapori de mercur.

Deci, cu această culoare albastru deschis simbolizăm un tub

transparent, veți vedea imediat de ce transparent,

în care se găsesc vapori de mercur

la densitate mică.

Deci, în interiorul acestei încinte

se află vapori de mercur

care se simbolizează cu Hg, mercurul.

În stânga acestui tub

avem un catod simbolizat cu C

care este încălzit de către filamentul F

și emite electroni.

Deci, avem un filament notat cu F

care este conectat la o sursă de curent continuu.

În concluzie, prin efect J se va încălzi

și va încălzi catodul

și atunci catodul va emite electroni.

Grila G accelerează acești electroni

deoarece ea este conectată la două surse,

ambele surse având polurile pozitive

conectate la grila G.

Deci, atât sursa din dreapta notată cu EF

are plusul conectat la grilă,

cât și sursa din stânga

are plusul conectat la grilă.

Deci, grila are un potențial electric mare, pozitiv.

În concluzie, electronii emiși de către catod

vor fi accelerați către grila,

trecând prin ea și ajungând în final la anod.

Sursa variabilă E,

formată dintr-o sursă E

cu tensiune electromotoare constantă

și un reostat R,

controlează tensiunea de accelerare.

Deci, tensiunea dintre catod și grilă,

pe care o notez cu 1.

Deci, această tensiune dintre catod și grilă

este generată de către sursa continuă E,

dar controlată în intensitate

de către rezistența variabilă,

sau reostatul R.

În felul acesta,

controlăm tensiunea de accelerare,

deci controlăm energia cinetică a acestor electroni.

Vă aduc aminte că energia cinetică

este egală cu sarcina electronului

înmulțită cu tensiunea de accelerare.

Aceasta rezultă din ecuația

ΔEC este egal cu lucru mecanic,

deci variația energiei cinetice este egală cu lucru mecanic,

ΔEC fiind egală cu energia cinetică

a electronului la grilă,

energia cinetică inițială fiind 0,

iar lucru mecanic exercitat de diferența de potențial

asupra electronelor este

produsul dintre sarcină și diferența de potențial,

sau tensiunea U.

Deci, controlând valoarea lui U,

controlăm câtă energie cinetică

sau viteză cedăm acestor electroni.

Și apoi avem anodul A,

care captează electroni.

Ca și comentariu,

datorită acestui

dispozitiv experimental cu două surse,

deci avem o sursă notată cu EF

și o sursă notată cu E,

în care întotdeauna E este mai mare decât EF,

anodul

are potențial mai mic decât grila,

dar întotdeauna mai mare decât anodul.

Deci, în practică, în acest experiment

avem următoarea situație,

potențialul grilei este mai mare decât cel al anodului,

dar la rândul lui, anodul are un potențial

mai mare decât cathodul.

Și deci, electronii întotdeauna circulă

de la stânga la dreapta, dar sunt accelerați

între cathod și grila.

După cum spuneam, sursa de frânare, EF,

are o valoare mică, 0.5 V,

și controlează tensiunea de frânare

dintre grila și anod.

Veți vedea imediat de ce folosim

această tensiune de frânare.

Și, în fine, avem un microamperimetru

care măsoară intensitatea curentului IA.

Deci, curentul anodic notat cu IA

este curentul acestor electroni emiși de grilă

și, eventual, captați de către anod.

În ultimul rând, dar foarte important,

mai există un instrument pe care

nu l-am desenat în schema noastră

și anume un spectroscop.

În jurul acestui tub se află un spectroscop

ce emite, scuzați, ce măsoară

radiațiile electromagnetice emise din tub.

Deci, dacă, pentru orice motiv,

vom vedea imediat care,

există radiați electromagnetice emise

dinăuntru tubului, atunci acest spectroscop

ce se află în jurul tubului le va observa

și măsura.

Un ultim comentariu, înainte de a trece la rezultate.

Tensiunea de frânare mică,

deci acest Ef, care este mic comparat cu E,

dintre grilă și anod,

are rolul important de a împiedica

electronii cu viteză mică să ajungă la anod.

Deci, dacă, vom vedea iarăși,

pentru anumit motiv,

avem o anumită fracție de electroni

ce trec de grilă cu o viteză mică,

atunci acest Ef

îi va împiedica să ajungă la anod.

Deci, tensiunea de frânare

are rolul de a selecta doar

electronii cu o energie cinetică

sau viteză mare

să contribuie la curentul anodic IA.

Haideți să trecem la rezultate.

Deci, există două rezultate.

Principalul rezultat este din caracteristica

curent-tensiune

obținută în acest experiment.

Deci, se măsoară intensitatea

curentului anodic ca funcție de

tensiunea U de accelerare

dintre catod și grilă.

Și, ce se observă,

este că avem o creștere

liniară până la o anumită valoare

a tensiunii, după care aceasta

cade brusc,

apoi ea crește din nou liniar

până la o anumită valoare

și apoi iarăși cade brusc,

și apoi iarăși avem o creștere liniară

și apoi o cădere bruscă

și așa mai departe.

Deci, în concluzie, există

aceste valori ale tensiunii

de accelerare dintre catod și grilă

în care

avem o încetinire

a curentului sau o scădere a curentului

anodic. Foarte interesant, aceste

tensiuni sunt

la intervale egale, deci acest U1

este egal cu 4,9V

bineînțeles, unitatea

de măsura tensiunii este voltul

U2 va fi egal cu

2U1

deci egal cu

9,8V

U3 va fi egal cu

3U1

adică 14,7V

deci avem multiplii de

4,9V

de N ori

4,9V, aceasta este regula

prin care se pot calcula

pozițiile acestor maxime.

Haideți să trecem la

interpretarea rezultatelor pas cu pas.

Deci, în primul rând, fenomenul

fundamental ce are loc în tubul nostru

este ciocnirea dintre electroni

electronii emiși de către catod

și accelerați către grillă cu atomii

de mercuri

aflați în tubul nostru.

Deci, fenomenul esențial

este această interacție electron-atom

de mercuri. Ce se întâmplă?

Pe măsură ce creștem

tensiunea de accelerare

dintre catod și grillă, bineînțeles că

ce dăm energie cinetică

electronilor. După cum am spus, energia

cinetică a electronilor

este egală cu EU.

Aceasta înseamnă pur și simplu că MV2

este egal cu EU.

Deci, pe măsură ce U crește

viteza crește

viteza electronilor crește

și, deci, intensitatea curentului anodic crește

această dependență fiind

una aproximativ lineară.

Deci, primul tip de

interacție care trebuie

să aibă loc între electron și atomi

este ciocnirea de tip elastic. Aceasta

deoarece o ciocnire elastică

are loc fără cedare de energie către atom.

Deci, electronii își continuă mișcarea

către anod aproape

nestingheriți de către prezența

atomilor de mercur. Iar atomii rămân

neschimbați

în urma acestei interacții. Ca să

scriem simbolic, deci avem acest tip

de ciocnire. Electronul se ciocnește elastic

de un atom de mercur

și rezultă același electron și același atom.

Dacă vreți, situația poate fi

comparată vizual cu cea

unei bile de biliard

foarte mici propagându-se

printre bile de biliard foarte mari.

Bila foarte mică fiind electronul

care are masă mult mai mică decât

atomul de mercur

și bile mari fiind

atomii de mercur.

Deci avem, din nou, o bilă foarte mică

punctiformă, care este electronul

care întâlnește în calea sa bile foarte, foarte mari

mult mai mari decât am desenat eu.

Ce se va întâmpla este că vor avea loc

câteva ciocniri elastice

în urma cărora electronul nu-și pierde energie

iar atomii de mercur rămân

neschimbați, ei nici nu se sizează

aceste biluțe foarte mici.

Electronii propagându-se în continuare și datorită accelerării

impuse de grilă și ajung

la anod unde

formează curentul anodic.

Totuși ce se întâmplă în acest punct?

Deci crește, crește curentul anodic

dar ce se întâmplă în acest punct?

În acest punct trebuie să schimbăm modelul de interacție

și anume trebuie să aibă loc un alt tip

de ciocniri între electron și atom și anume

ciocnirile inelastice.

Într-o ciocnire inelastică, electronul

nu se mai comportă ca o bilă, dacă doriți

de biliard, ci este absorbit

de către, sau interacționează cu

structura atomului, cedând

energie. Deci acest electron cedează energie

atomului

și în concluzie este

încetinit. Iar atomii, bineînțeles,

absorb această energie trecând într-o

altă stare a lor, o stare excitată

datorită absorției de energie. Deci,

ceea ce trebuie să se întâmple în acest punct

este că electronul

de data aceasta se ciocnește inelastic cu

atomul de mercur

asta înseamnă că îi cedează o parte

din energia sa cinetică,

bineînțeles, după aceea continuă, dar cu o energie

mai mică, iar atomul de

mercur rămâne în urmă excitat, pe o stare

energetică mai înaltă.

Și, bineînțeles, motivul pentru

care obținem acest maxim se dată

acelei tensiuni de frânare. Mai exact,

deoarece electronii au cedat o parte din

energia lor cinetică

atomilor de

mercur, atunci ei vor rămâne cu o viteză

mult mai mică în momentul când

se întâmplă acest lucru, adică aici,

și atunci vor fi frânați de către tensiunea de frânare,

nemai ajungând la anod, și deci

curentul anodic va cădea brusc.

Bineînțeles, în continuare avem

tensiunea de accelerare catodrilă

și ei vor fi din nou accelerați

până când ajung la o altă valoare

a energiei lor la care

avem aceste ciocniri inelastici.

În concluzie, ciocnirile de tip inelastic în care

electronii cedează energie

atomilor au loc la valori foarte fixe,

adică electronul trebuie să aibă

energie cinetică egală oricu

corespunzătoare lui 4,9V

oricorespunzătoare lui

9,8V oricorespunzătoare

lui 14,7V

numai electronii cu energie cinetică

discretă, egală cu multiplii

întregi de 4,9V pot

avea astfel de interacții inelastice.

Observați de așa ideea principală

aceea de cuantificare a

energiei pe care un atom

de mercură o poate absorbi. Ea trebuie să fie un multiplu

de 4,9V exprimat în termeni

de energie.

Toată această

interpretare este interesant, dar

cum o putem verifica? Este foarte important

în experimentul Frank Hertz că

există un al doilea rezultat

în afară de această caracteristică

intensitate tensiune care

verifică toată această

ipoteză. Și anume,

după cum am spus, în cazul

ciognirilor inelastice, atomul de

mercur este lăsat într-o stare excitată.

Aceasta nu este o stare de echilibru, deci bineînțeles

el va trebui să revină la starea de

echilibru emițând o radiație. Deci dacă

întregul nostru raționament este corect,

atunci atomul de

mercur va trebui să

emită o radiație

electromagnetică pe care

spectroscopul nostru va trebui

să o observe. Deci dacă este corect,

spectroscopul trebuie să observe radiații

electromagnetici. Și într-adevăr, spectroscopul

din experimentul Frank Hertz observă

o emisie de radiație electromagnetică.

Și anume, într-adevăr, atomii revin în starea de echilibru

energetic, adică neexcitată.

Grafic sau simbolic,

procesul arătând în felul următor, un atom de

mercur excitat revine în starea

de bază, neexcitat,

emițând un foton, adică un de electromagnetic,

pe care spectroscopul o observă.

Mai mult decât atât, putem

cât anume ar trebui să fie lungimea de undă

a acestui foton emis

și să vedem dacă experimental

o obținem. Deci calculul ar fi foarte simplu.

Lungimea de undă a electronilor

este dată datorită ipotezei de broi

de formula H împărțit la P,

constanta Planck împărțită la impulsul

electronului, pe care putem să scriem ca

HC împărțit la E, pentru a obține

lungimea de undă a

fotonului emis, deci

lungimea de undă a fotonului emis, datorită acestei

lungime de undă a

electronului va fi HC împărțit la E,

dar, după cum știm, E

energia transferată

este egală cu EU, deci

lungimea de undă a fotonului emis ar trebui să fie HC

împărțit la E, mulțit cu U.

Să spunem pentru această emisie U1.

Deci putem calcula lungimea

de undă a fotonului emis

în acest proces și anume

este constanta Planck

mulțită cu viteza luminii în vid, împărțită la

sarcina electrică

elementară și

împărțită din nou la 4,9 V.

Într-adevăr, când facem tot acest calcul

obținem o lungime de undă egală

cu 253,7 nanometri

și, într-adevăr,

spectroscopul din experimentul

Frank Hertz observă radiații

emise din tub

cu o lungime de undă foarte precisă și anume asta.