Transcript: Motoarele termice Otto şi Diesel.

În cea de-a 11-a lecție de termodinamică, vom discuta despre motoarele termice, auto și diesel.
Să începem cu randamentul mașinii termice, mașina termică fiind introdusă în lecția precedentă.
Randamentul unei mașini, în general, e raportul dintre puterea utilă și puterea consumată,
aceasta fiind definiția dată în mecanică, în lecțiile de legi de conservare.
Deci, în general, randamentul este puterea utilă împărțită la puterea consumată.
În cazul unei mașini termice, puterea utilă este cea care ne dă lucrul mecanic efectuat de mașină,
iar puterea consumată este căldura primită, de la mediu, de către mașină.
Deci, în particular pentru mașini termice, randamentul este raportul dintre lucrul mecanic efectuat și căldura primită,
care mai poate fi scris ca 1 minus modul din căldura cedată mediului,
care este negativă, de aceea modulul, și căldura primită, care este pozitivă.
Folosind această definiție a randamentului mașini termice, putem redefini mai simplu perpetuum mobile de speț a doua,
și anume, aceasta este o mașină termică cu randament 1.
Știm că, în practică, nicio mașină nu are randament 1, deci nu va exista un astfel de dispozitiv.
Să trecem la motorul Otto.
Motorul Otto este un motor termic sau o mașină termică cu aprindere cu scânteie a combustibilului,
ce are patru timpi de funcționare, patru timpi principali, pe care îi vom prezenta acum.
Aceasta este o schemă a unui motor Otto, cu cei patru timpi principali, care sunt următorii.
Unul câte unul îi vom prezenta.
Deci primul timp este cel de admisie, cel de aici, în care supapa de admisie, cea din dreapta, se deschide
și în camera de ardere, deci în cilindrul motorului, pătrunde un amestec de combustibil, de obicei benzină și aer,
care poate fi apoi aprins.
Al doilea timp este compresia, în care supapa prin care s-a făcut admisia s-a închis
și datorită inerției arborelui de mișcare, pistonul motorului împinge, deci compresează acest amestec de combustibil și aer.
Deci obținem o compresie adiabatică, adică fără schimb de căldură, acestui amestec combustibil-aer.
Al treilea timp, și cel mai important, este cel al exploziei urmate de detent.
Deci într-o fază inițială, bugia care este în mișlocul acestei imagini produce o scânteie.
Această scânteie aprinde amestecul de aer și benzină.
Bineînțeles, această prindere este un proces exploziv, urmat de o detentă rapidă, de o expansiune rapidă a gazelor produce în explozie,
ceea ce împinge pistonul generând mișcare.
Acesta este etapa în care motorul generează un lucru mecanic.
Și ultimul timp este cel de evacuare, în care supapa din stânga se deschide și are loc evacuarea gazelor de ardere produce în timpul exploziei.
Să încercăm acum să trasăm diagrama PV, diagrama Clapeyron, pentru procesele ce au loc într-un motor auto și să calculăm randamentul acestei mașini.
Deci am scris din nou cei patru timpi principali și doi timpi secundari ai motorului auto și în această diagramă pe care o voi explica pas cu pas am prezentat procesele ce au loc.
Deci aceasta este o diagramă presiune-volum, așa numită diagramă Clapeyron, care am tot folosit-o în termodinamică și în care desenăm următorii timpi ai motorului auto.
Deci tot procesul începe din punctul A, din starea A și întâi avem admisia, admisia amestecului de gaz, aer și combustibil.
Deci procesul A1 este un proces izobar ce are loc la presiune constantă P1, de obicei presiune atmosferică, în care acest amestec este introdus în cilindrul motorului.
Urmează timpul 1-2 de compresie, deci între starele 1 și 2 avem o compresie de la volumul V1 la volumul mai mic V2 a acestui amestec de combustibil și aer.
Acest proces este adiabatic, asta înseamnă că nu se schimbă niciun fel de căldură cu mediul.
Apoi urmează procesul 2-3 care este o explozie izocor, deci are loc explozia inițiată de scânteie a amestecului compresat aer-combustibil,
în timpul căruia se generează căldura din motor, deci avem o căldura primită care este pozitivă apare în timpul acestui timp, al treilea timp al motorului.
Urmează detenta, gazele de arde reproduse în această explozie în procesul 2-3 se vor expanda rapid înapoi la volumul V1 într-un proces adiabatic, deci acest proces este unul adiabatic în care căldura este 0.
Dar în timpul acestui proces are loc efectuarea lucrului mecanic, pentru că în acest timp are loc expansiunea gazului, deci împingerea pistonului înapoi.
Apoi în timpul 4-1 are loc deschiderea supapei și deci evacuarea căldurii reziduale, deci Qcd, care este negativ, apare căldura cedată, va fi cedată în timpul procesului între stările 4 și 1.
Și în final are loc evacuarea izobară la presiune constantă a gazelor de ardere în mediul exterior.
Acesta este ciclul, adică procesul ciclic din motorul Otto.
Parametrul fundamental al motorului Otto este raportul dintre cele două volume, V2 și V1.
Aceasta este o caracteristică geometrică, dacă vreți.
Și acest raport se numește raport de compresie, se notează cu epsilon.
Deci, raport de compresie.
Încercăm să scriem randamentul motorului Otto în funcție de acest parametru.
Deci plecăm de la ecuația celor două călduri.
Qcd, modul de Qcd, este egal cu, prin definiție, cu căldura cedată în procesul 4-1.
Deci scriem Q4-1 și este egal cu nu Cv T4-T1.
Q primit.
Este egal, prin definiție, cu căldura primită în procesul 2-3.
Deci este egal cu nu Cv T3-T2.
Temperatura finală minus temperatura inițială a procesului.
Rezultă că, datorită ecuației randamentului care am prezentat-o,
și anume că randamentul este 1 minus modul de Qcd împărțit la Q primit,
rezultă că acesta este 1 minus T4-T1 împărțit la T3-T2.
Acum să scriem pentru procesul adiabatic 1-2,
deci pentru procesul 1-2 care este adiabatic, ecuațiile Poisson.
Deci putem scrie că T1-V1 la gamma minus 1
este egal cu T2-V2 la gamma minus 1.
Deci pentru procesul 1-2, avem pentru starea 1
T1, temperatura din starea 1, V1
la puterea gamma minus 1, unde gamma este exponentul adiabatic,
va fi egal cu T2-V2 la gamma minus 2.
De asemenea, pentru 3-4, care este tot un proces adiabatic,
fără schimb de căldură, ecuația Poisson se va scrie
T3-V2 la gamma minus 1 este egal cu T4-V1 la gamma minus 1.
T3 și T4 sunt temperaturile stărilor 3 și 4.
V2 și V1 apar din nou pentru că starea 3 are volumul V2
și starea 4 are volumul V1.
Din aceste două ecuații putem să scriem,
să tragem două concluzii.
În primul rând putem să tragem concluzia că
T1 supra T2 din prima ecuație
T1 împărțit la T2
este egal cu
V1 pe V2
la gamma minus 1
adică 1 supra epsilon, raportul de compresie definit
la gamma minus 1.
Deci, epsilon e V2 pe V1.
Cea de-a doua concluzie care o tragem din aceste ecuații
este că
T4 înmulțit cu T2
este egal cu T3 înmulțit cu T1.
T4 înmulțit cu T2
Deci înmulțim aceste două ecuații
și vedem că în partea stângă a egalului
avem V1 V2 la gamma minus 1
factor ce apare și în partea dreaptă a ecuației
care se simplifică.
Deci, pur și simplu, înmulțim ecuația aceasta cu ecuația aceasta
și simplificăm V1 V2 la gamma minus 1
în ambele părți și obținem această ecuație.
Dacă scădem cu T1 înmulțit cu T2 în ambele părți
deci obținem T4 T2 minus T1 T2
este egal cu T3 T1 minus T1 T2
Observăm că putem factoriza și obținem că
T4 minus T1 înmulțit cu T2
este egal cu T3 minus T1
înmulțit cu T3 minus T2
T3 minus T2
a doua temperatură T2 înmulțit cu T1
factorul comun în dreapta este T1
În concluzie obținem că raportul
care ne interesa pentru calcularea randamentului
deci T4 minus T1
împărțit la T3 minus T2
este egal cu T1 împărțit la T2
Iar din această ecuație
putem scrie în final că
acest raport este
1 supra epsilon
raportul de compresie mulțită la gamma minus 1
În concluzie
randamentul motorului Otto
este 1 supra epsilon la gamma minus 1
În practică, valori tipice pentru acest tip de motor
pentru randament sunt de 30-40%
Iarăși, ca și comentariu
deoarece singurul timp activ al motorului este
timpul 3, acesta explozia plus detenta
uzual se folosesc în motoarele termice
4 cilindri cuplați
astfel încât în fiecare din cei 4 timp
să existe câte un timp activ
al unuia din cei 4 cilindri
Deci un alt cilindru are timpul activ în timpul admisiei
un alt cilindru devine activ în timpul compresiei
apoi acest cilindru prezentat aici
va avea timpul activ în 3-4
iar ultimul cilindru va fi activ în timpul evacuării acestui cilindru
Deci cei 4 cilindri folosiți într-un motor
de tip V4
sunt aranjați ca timp
astfel încât în tot timpul
să avem un cilindru activ
care generează putere
și efectuează lucru mecanic
asupra transmisiei motorului
Motorul diesel este asemănător
dar are câteva modificări
despre care vom vorbi
Motorul diesel este un motor
cu aprindere prin compresie
nu prin scânteie
veți vedea de ce
deci nu avem nevoie de o scânteie
ci doar compresie
care are și el 4 timp foarte similari
pe care îi prezentăm într-o diagramă PV
Deci avem aceeași aspirație izobară
de la A la 1
ca în motorul auto
apoi avem aceeași compresie adiabatică
deci la Q egal cu 0
a amestecului de combustibil și gaz
care de obicei la motorul diesel
este motorină și nu benzină
apoi în schimb avem
în loc de o aprindere izocoră
avem o aprindere izobară
deci prima modificare
și cea mai importantă este că
explozia sau aprinderea
nu este izocoră ca la motorul auto
ci izobară
la motorul diesel
în concluzie avem o variație
a volumului în timpul aprinderii
și acesta este din nou
timpul principal
în care se primește energie căldura
apoi avem iarăși o detentă
o destindere
adiabată
aceeași ca la motorul auto
și în final o deschidere a supapei
dar care este izocoră
și deci în acest proces
avem Q ce dat
care este mai mic decât 0
și în final evacuarea
gazelor de ardere
principali parametri
sunt același epsilon
epsilon care este definit
ca V2 împărțit la V1
și este raportul de compresie
identica pentru motorul auto
dar avem
un alt volum
deci apare un volum V2
un al doilea volum datorită faptului
că avem o izobară
aici în ochi de o izocoră
și atunci trebuie să introducem
un alt parametru geometric
notat aici cu Rho
care se numește raport de destindere izobară
raportul dintre V3 și V2
deci principala diferență
din punct de vedere termodinamic
dintre cele două motoare
este înlocuirea în timpul principal
cel de efectuare a lucrurilor mecanice
a izocorei cu o izobară
aceasta permite
o compresie mai mare
în motorul diesel
decât în motorul auto
deci o prima consecință este că
motorul diesel obține
factori mult mai mari de compresie
a amestecului combustibil aer
ceea ce este foarte bine
dar aceasta implică că
funcționarea este și ceva mai lentă
în general
datorită acestui factor
se obțin
randamente mai mari
ale motoarelor diesel
dar și timp de funcționare mai mari
sunt mai înceți dar mai puternici
este mai încet dar mai puternic
motorul diesel comparat cu motorul auto
datorită acestei
destinderi
izobare dar cu variație
de volum în timpul
aprinderii sau explozii
randamentul se poate scrie
ca fiind
ca având următoarea valoare
este un pic mai complicată formula
pentru că avem 2 parametrii
de volum în loc de numai